Zastava Bosne i Hercegovine | Zastava Crne Gore

Prijavite se na mailing listu:


Informacije o izmenama, dopunama, važenju, prethodnim verzijama ili napomenama propisa, kao i o drugim dokumentima koji su relacijski povezani sa propisom možete saznati na linku OVDE.

Email Print

PRAVILNIK O PROGRAMU ZAVRŠNOG ISPITA U OSNOVNOM OBRAZOVANJU I VASPITANJU

("Sl. glasnik RS - Prosvetni glasnik", br. 1/2011, 1/2012, 1/2014, 12/2014 i 2/2018)

Образовни стандарди за конєц обовязного образованя за математику зоз прикладами задаткох

МА.1.1.1. Школяр зна пречитац и записац розлични файти числох (природни, цали, рационални).

Задаток

Повяж з линиями єднаки числа так як започате:

Ришенє

МА.1.1.2. Школяр зна превесц децимални запис числа до розламка и обратно.

Задаток

Котре зоз понукнутих числох єднаке числу 0,3?

Заокруж букву опрез точного одвита.

a) 10/3

б) 3/10

в) 1/3

г) 3/1

Ришенє

б) 3/10

МА.1.1.3. Школяр зна поровнац по велькосци числа истого записа, помагаюци ше зоз слику кед то потребне.

Задаток

Дати числа:

 

-3,1

 

-12,2

 

0,03

 

0,3

 

 

а) Найменше од тих числох то:

 

 

 

 

б) Найвекше од тих числох то:

 

 

 

Ришенє

а) Найменше од тих числох то:

 

-12,2

 

 

б) Найвекше од тих числох то:

 

0,3

 

МА.1.1.4. Школяр зна окончиц єдну основну рахункову операцию зоз числами истого запису, помагаюци ше зоз слику кед то потребне (у случаю здаваня и однїманя розламкох лєм зоз истим меновательом); вираховац, наприклад 1/5 од n, дзе n дате природне число.

Задаток

Вирахуй и напиш одвитуюци резултат:

a) - 6 : 2 = ________

б) - 6 - 2 = ________

в) - 6 • 2 = ________

г) - 6 + 2 = ________

Ришенє

a) - 6 : 2 = −3

б) - 6 - 2 = −8

в) - 6 • 2 = −12

г) - 6 + 2 = −4

МА.1.1.5. Школяр зна дзелїц зоз остатком з єдноцифровим числом и зна кеди єдно число дзелїве зоз другим.

Задаток

Пополнї шлїдуюцу таблїчку так як цо започате:

Дзелєнїк

дзелїтель

остаток

21376

10

6

123

2

 

237

3

 

128

5

 

Ришенє

Дзелєнїк

дзелїтель

остаток

21376

10

6

123

2

1

237

3

0

128

5

3

МА.1.1.6. Школяр зна хасновац цали числа и єдноставни вирази зоз нїма помагаюци ше з визуелнима представами.

Задаток

Нєшка родзени дзень Йовани и вона гвари: "О три роки будзем мац 18 роки ". Кельо ма роки Йована нєшка?

Заокруж букву опрез точного одвита.

а) 12

б) 15

в) 18

г) 21

Ришенє

б) 15

МА.1.2.1. Школяр окончує формални операциї хтори редуковани и завиша од интерпретациї; зна ришиц линеарни єдначини у котрих ше нєпозната зявює лєм у єдним члену.

Задаток

Хторе число ришeнє єдначини x/2+2=8?

Заокруж букву опрез точного одвита.

а) 5

б) 6

в) 12

г) 20

Ришенє

в) 12

МА.1.2.2. Школяр окончує формални операциї хтори редуковани и завиша од интерпретациї; зна вираховац ступень датого числа, зна основни операциї зоз ступнями.

Задаток

Заокруж букву опрез точного одвита.

Продукт 210 • 22 єднаки:

а) 25

б) 28

в) 212

г) 220

Ришенє

в) 212

 

Задаток

Заокруж букву опрез точного одвита.
Вредносц ступня 0,32 виноши:

а) 0,06

б) 0,6

в) 0,09

г) 0,9

Ришенє

в) 0,09

МА.1.2.3. Школяр окончує формални операциї хтори редуковани и завиша од интерпретациї; зна здавац, однїмац и множиц мономи.

Задаток

Ушор шлїдуюци вирази:

5a3 + 7a3 = ____________

9x2 - 4x2 = _____________

2b • 3b2 = ______________

Ришенє

5a3 + 7a3 = 12a3

9x2 - 4x2 = 5x2

2b • 3b2 = 6b3

МА.1.2.4. Школяр окончує формални операциї хтори редуковани и завиша од интерпретациї; зна одредзиц вредносц функциї дати з таблїчку або з формулу.

Задаток

Функция дата з формулу y = 2x+1. Одредз одвитуюци вредносци пременлївих x и y и пополнї таблїчку.

 

x

0

 

4

y

 

5

 

 

Ришенє

 

 

x

0

2

4

y

1

5

9

 

МА.1.3.1. Школяр влада з поняцами: длуж, полупроста, проста, ровня и угел (обачує їх модели у реалних ситуацийох и зна их нарисовац хаснуюци прибор; розликує даєдни файти углох и паралелни и нормални прости).

Задаток

Повяж слику зоз назву фиґури котру тота слика представя.

Ришенє

МА.1.3.2. Школяр влада з поняцами: троугелнїк, штироугелнїк, квадрат и правоугелнїк (обачує їх модели у реалних ситуацийох и зна их нарисовац хаснуюци прибор; школяр розликує основни файти троугелнїкох, зна основни елементи троугелнїка и зна вираховац обсяг и поверхносц троугелнїка, квадрата и правоугелнїка на основи елементох котри нєпостредно фиґурую у датим задатку; зна вираховац нєпознату страну правоуглового троугелнїка применююци Питаґорову теорему.

Задаток

Яку поверхносц патоса закрива тепих длужини 3,5 m и ширини 2 m?

Заокруж букву опрез точного одвита.:

а) 11 m2

б) 7 m2

в) 5,5 m2

г) 3,5 m2

Ришенє

б) 7 m2

 

Задаток

Вирахуй гипотенузу правоуглого троугелнїка нарисованого на слики.

c = _____cm

Ришенє

c = 10 cm

МА.1.3.3. Школяр влада з поняцами: круг, кружна линия (видвоює їх основни елементи, обачує їх модели у реалних ситуацийох и зна их нарисовац хаснуюци прибор; зна вираховац обсяг и поверхносц круга датого полупречнїка).

Задаток

Яки обсяг круга чий полупречнїк 7 cm?

Заокруж букву опрез точного одвита.

а) 14 cm

б) 49 cm

в) 14p cm

г) 49p cm

Ришенє

в) 14p cm

МА.1.3.4. Школяр влада з поняцами: коцка и квадер (обачує їх модели у реалних ситуацийох, зна їх основни елементи и рахує їх поверхносц и волумен).

Задаток

Рубец основи правилней штиространей призми виноши 6 cm, а висина призми 10 cm. Яка поверхносц датей призми?

Поверхносц призми виноши ___________ cm2.

Ришенє

P = 2 • 36cm2 + 4 • 60cm2 = 312cm2

Поверхносц призми виноши 312 cm2.

МА.1.3.5. Школяр влада з поняцами: копа, роля и лабда (обачує їх модели у реалних ситуацийох, зна їх основни елементи).

Задаток

На кажду ролю упиш число 1, на кажду копу число 2, а на кажду лабду число 3.

 

Ришенє

МА.1.3.6. Школяр интуитивно похопює поняце конґруентних фиґурох (з рушаньом до поклопйованя).

Задатoк

Котра фиґура на слики конґруентна зоз фиґуру А?
Заокруж букву опрез точного одвита.

Ришенє

в)

 

Задаток

Дата фиґура F. Офарб тото цо потребне же би фиґура G була конґруентна (най ше може поклопиц) зоз фиґуру F.

Ришенє

МА.1.4.1. Школяр зна хасновац одвитуюци єдинки за меранє длужини, поверхносци, волумена, маси, часу и углох.

Задаток

Празне польо у таблїчки пополнї з одвитуюцу мерну єдинику.

 

Мерне число

Мерна єдинка

Поверхносц єдней учальнї

50

 

Розстоянє медзи Беоґрадом и Нишом

220

 

Маса єдного яблука

120

 

Путованє на авиону од Беоґраду до Атини тирва

2

 

Ришенє

 

Мерне число

Мерна єдинка

Поверхносц єдней учальнї

50

m2

Розстоянє медзи Беоґрадом и Нишом

220

km

Маса єдного яблука

120

g

Путованє на авиону од Беоґраду до Атини тирва

2

годзина або h

МА.1.4.2. Школяр зна претвориц векши єдинки длужини, маси и часу до менших.

Задаток

Котри часови период найдлугши?

Заокруж букву опрез точного одвита.

а) три мешаци

б) 100 днї

в) 10 тижнї

г) штварцина рока

Ришенє

б) 100 днї

МА.1.4.3. Школяр зна хасновац розлични апоени пенєжу.

Задаток

Кед розменїш 3 банкноти од 200 динари з банкнотами од 50 динари, кельо банкноти достанєш?

Достанєм ______ банкноти од 50 динари.

Ришенє

Достанєм 12 банкноти од 50 динари.

МА.1.4.4. Школяр зна при мераню вибрац одвитуюцу мерну єдинку; заокружовац велькосци виражени з дату меру.

Задаток

До празного поля упиш одвитуюцу мерну єдинку: km, cm, l, kg або g.

 

Мерне число

Мерна єдинка

Количество бензину у резервоару автомобила

50

 

Розстоянє медзи Беоґрадом и Крушевцом

200

 

Маса єдней грушки

120

 

Пречнїк тенискей лабдочки

8

 

Маса єдного пса

12

 

Ришенє

 

 

Мерне число

Мерна єдинка

Количество бензину у резервоару автомобила

50

l

Розстоянє медзи Беоґрадом и Крушевцом

200

km

Маса єдней грушки

120

g

Пречнїк тенискей лабдочки

8

cm

Маса єдного пса

12

kg

МА.1.5.1. Школяр зна виражовац положенє обєктох класификуюци их до шорох и колонох; одредзиц положенє точки у першим квадранту координатней системи кед дати координати и обратно.

Задаток

На слики приказани план биоскопа ОДЕОН. Марко купел карту у шестим шоре лїво шедзиско 3.
Офарб (означ) Марково шедзиско.

Ришенє

МА.1.5.2. Школяр зна пречитац и розумиц податок зоз ґрафикону, дияґраму або зоз табели, и одредзиц минимум або максимум зависней велькосци.

Задаток

Число слунечних дньох у року по мешацох дати зоз дияґрамом:

a) Найменєй слунечни днї у року було у мешацу ___________

б) Найвецей слунечни днї у року було у мешацу ___________

Ришенє

a) Найменєй слунечни днї у року було у мешацу децембру.

б) Найвецей слунечни днї у року було у мешацу авґусту.

МА.1.5.3. Школяр зна податки зоз табели приказац з ґрафиконом и обратно.

Задаток

Хаснуюци таблїчку успиху школярох на писменим задатку

Успих школярох на писменим задатку

оцена

число школярох

5

3

4

6

3

12

2

7

доконч шлїдуюци ґрафикон, так як цо започате.

Ришенє

МА.1.5.4. Школяр зна одредзиц задати процент даякей велькосци.

Задаток

Милена одлучела купиц патики по цени од 4 000 динари. Под час купованя предавач єй одобрел попуст од 10%. Кельо виноши попуст у динарох?

 

Милена достала попуст ______ динари.

Ришенє

Милена достала попуст 400 динари.

МА.2.1.1. Школяр зна поровнац по велькосци числа записани у розличних формох.

Задаток

Дати шлїдуюци числа

-1/2

0,2

-1,2

1 1/2.

Хторе число зоз датих числох найменше, а хторе найвекше?

Найменше число ________, а найвекше число _______.

Ришенє

Найменше число -1,2, а найвекше число 1 1/2.

МА.2.1.2. Школяр зна одредзиц процивне число, реципрочну вредносц и абсолутну вредносц числа; вираховац вредносц єдноставнєйшого виразу зоз вецей рахунковима операциями розличного приоритету, уключуюци ошлєбодзованє од заградзеньох, зоз числами истого запису.

Задаток

Вирахуй:

Ришенє

 

Задаток

Дополнї шлїдуюцу таблїчку:

Ришенє

МА.2.1.3. Школяр зна применїц основни правила дзелївосци зоз 2, 3, 5, 9 и декаднима єдинками.

Задаток

Повяж дати числа зоз одвитуюцима виреченями:

3030305

 

 

 

 

Число дзелїве зоз 3.

3030302

 

 

 

 

Число дзелїве зоз 2.

2020203

 

 

 

 

Число дзелїве зоз 5.

3050503

 

 

Ришенє

МА.2.1.4. Школяр зна хасновац числа и числово вирази у єдноставних реалних ситуацийох.

Задаток

За 25 теки плацене 750 динари. Тека за 20 динари драгша од клайбаса. Кельо клайбаси ше могло купиц за тоти пенєжи?
Прикаж поступок.

За 750 динари могло ше купиц ________ клайбаси.

Ришенє

750 : 25 = 30
Цена теки 30 динари.
Цена клайбаса 30 - 20 = 10 динари
750 : 10 = 75

За 750 динари могло ше купиц 75 клайбаси.

МА.2.2.1. Школяр рахунково операциї приведол до солидного ступня увежбаносци; зна ришиц линеарни єдначини и системи линеарних єдначинох зоз двома нєпознатима.

Задаток

Заокруж букву опрез точного одвиту.

Ришенє єдначини ше находзи помедзи числох

а) -20 и -10

б) -10 и 10

в) 10 и 20

г) 20 и 30

Ришенє

в) 10 и 20

МА.2.2.2. Школяр рахунково операциї приведол до солидного ступня увежбаносци; зна оперовац зоз ступнями и зна цо то квадратни корень.

Задаток

При точним твердзеню заокруж слово ТОЧНЕ, а при нєточним твердзеню слово НЄТОЧНЕ.

Ришенє

МА.2.2.3. Школяр рахунково операциї приведол до солидного ступня увежбаносци; зна здавац и однїмац полиноми, зна помножиц два биноми и квадрирац бином.

Задаток

Квадрат бинома (1/2 m - n)2 то:

а) 1/2 m2 + 2mn + n2

б) 1/4 m2mn + n2

в) 1/2 m2mn + n2

г) 1/4 m2n2

Ришенє

б) 1/4 m2 mn + n2

МА.2.2.4. Школяр рахунково операциї приведол до солидного ступня увежбаносци; зна обачиц зависносц медзи пременлївима, зна функцию y=ax и ґрафично интерпретує єй свойства; повязує за тоти свойства поняце директней пропорционалносци и одредзує нєпознати член пропорциї.

Задаток

На єдним зоз датих рисункох ґрафично приказана зависносц медзи количеством олова (х) и цинка (у) у леґури, у котрей олово и цинк заступени у одношеню 2:1.

Заокруж букву понад ґрафикона на котрим точно приказана зависносц олова и цинка у тей леґури.

Ришенє

 

Задаток

За 8 m платна треба плациц 2 400 динари.

a) Кельо кошта 12 m истого платна?

б) Кельо метери истого платна мож купици за 750 динари?

а) 12 m платна кошта _______ динари.

б) За 750 динари мож купиц _________ метери платна.

Ришенє

а) 12 m платна кошта 3 600 динари.

б) За 750 динари мож купиц 2,5 метери платна.

МА. 2.2.5. Школяр рахунково операциї приведол до солидного ступня увежбаносци; зна хасновац єдначини у єдноставних текстуалних задаткох.

Задаток

Кед Петро потрошел трецину своїх ушпорованих пенєжох на купованє кредита за мобилни телефон, остало му 800 динари. Кельо Петро мал ушпоровани пенєжи?

Петро мал ушпороване _______ динари.

Ришенє

Петро мал ушпороване 1200 динари.

МА.2.3.1. Школяр зна одредзиц суплементни и комплементни угли, паралелни и накрижни угли; раховац зоз нїма кед су виражени у цалих ступньох.

Задаток

Одредз угел α на слики.

α = _________

Ришенє

α = 80°

МА.2.3.2. Школяр зна одредзиц одношенє углох и странох у троуглу, суму углох у троуглу и штироуглу и ришовац задатки хаснуюци Питаґорову теорему.

Задаток

Яка поверхносц плахти на слики?
Прикаж поступок.

Поверхносц плахти ________ m2.

 

Ришенє

Кед висина ярбола x, вец x2 = 132 - 52 = 169 - 25 = 144.

Висина ярбола 12 m. Поверхносц плахти P = 1/2 12 • 5 = 30 m2

Поверхносц плахти 30 m2.

МА.2.3.3. Школяр зна хасновац формули за обсяг и поверхносц круга и кружного персценя.

Задаток

Поверхносц меншого круга 9p cm2. Поверхносц персценя 16p cm2.
Вирахуй полупречнїк векшого круга.

Полупречнїк векшого круга ____ cm.

Ришенє

Pvk = (9p + 16p) cm2 = 25p cm2
r2p = 25p cm2
r = 5 cm

Полупречнїк векшого круга 5 cm.

МА.2.3.5. Школяр зна вираховац поверхносц и волумен ролї, копи и лабди кед нєобходни елементи нєпостредно дати у задатку.

Задаток

На слики два ролї чийо волумени V1 и V2.

Заокруж букву опрез точного одвита.

а) V1 > V2

б) V1 < V2

в) V1 = V2

Ришенє

в) V1 = V2

МА.2.3.6. Школяр зна обачиц осносиметрични фиґури и одредзиц осу симетриї; хасновац конґруентносц и вязац ю зоз характеристичнима свойствами фиґурох (напр. паралелносц и єднакосц странох паралелоґрама).

Задаток

Зацинь штири поля на слики так же биш достал фиґуру симетричну у одношеню на просту p.

Ришенє

МА.2.4.1. Школяр зна поровновац велькосци котри виражени з розличнима мернима єдинками за длужину и масу.

Задаток

Наставнїца на табли виписала масу штирох предметох.
Заокруж букву под предметом котри найчежши.

1kg 20g

 

1,2kg

 

1022g

 

1,002kg

a)

 

б)

 

в)

 

г)

Ришенє

 

1,2kg

 

б)

 

 

Задаток

Предавач у предавальнї ма три обрани курчата чийо маси 1340 g, 1,35 kg, односно 1kg 290 g. Пошоруй тоти маси по велькосци, од найвекшей до найменшей.

Одвит: ________ > _________ > ________

Ришенє

1,35 kg > 1340 g > 1kg 290 g

МА.2.4.2. Школяр зна претвориц суму єдней валути до другей и правилно поставиц одвитуюцу пропорцию.

Задаток

Мая новорочни швета препровадзела у Италиї. Путованє и пребуванє коштало 200 евра. Кельо Мая уплацела, у динарох, кед на дзень уплацованя 1 евро вредзел 105 динари?

 

Мая уплацела_____________ динари.

Ришенє

Мая уплацела 21000 динари.

 

Задаток

Кед єдна норвежска коруна вредзи 12,50 динари, а єден евро 105 динари, кельо вредзи 10 еври у норвежских корунох?
Прикаж поступак.

 

10 еври вредзи ______ норвежски коруни.

Ришенє

10 еври то 105 • 10 = 1050 динари. 1050 : 12,5 = 84

10 еври вредзи 84 норвежски коруни.

МА.2.4.3. Школяр зна дату велькосц виказац з приблїжну вредносцу.

Задаток

Квецар ма заокружиц цени квеца зоз увозу на найблїзше цале число. Упиш нови цени.

 

Рошлїна

A

B

C

Нова цена

 

 

 

Ришенє

Рошлїна

A

B

C

Нова цена

8

9

6

МА.2.5.1. Школяр влада з описом координатней системи (одредзує координати точкох, осно або централно симетричних итд).

Задаток

На основи датих координатох точки А урисуй y-осу правоуглого Декартового координатного система.

Ришенє

МА.2.5.2. Школяр зна читац єдноставни дияґрами и табели и на основи нїх обробиц податки по єдним критерию (напр. одредзиц аритметични стредок за дате множество податкох; поровновац вредносци образца зоз стредню вредносцу).

Задаток

Дата таблїчка котра представя медзисобни разстояня городох виражени у километрох.

На основи таблїчки допиш шлїдуюци виреченя так же би твердзенє було точне.

а) Разстоянє медзи Чачком и Никшичом _______ километри.

б) Разстоянє медзи Никшичом и ______________ исте як и
разстоянє медзи Никшичом и ________________.

Ришенє

а) Разстоянє медзи Чачком и Никшичом 395 километри.

б) Разстоянє медзи Никшичом и Новим Садом исте як и
разстоянє медзи Никшичом и Зренянином.

МА.2.5.3. Школяр зна обробиц позберани податки и представиц их табеларно або ґрафично; представиц стредню вредносц з медияну.

Задаток

Приказани з дияґрамом успих школярох єдного оддзелєня на тесту зоз математики.

а) Дополнї, так як цо започате, таблїчку котра одвитує датому дияґраму:

Успих школярох на тесту з математики

оцена

число школярох

5

 

4

 

3

 

2

 

1

3

б) Вирахуй стредю оцену на тесту з математики.

Стредня оцена на тесту з математики ________

Ришенє

а)

Успих школярох на тесту з математики

оцена

число школярох

5

5

4

7

3

10

2

5

1

3

б) Стредня оцена на тесту з математики 3,2.

МА.3.1.2. Школяр зна оперовац зоз поняцом дзелївосци у проблемских ситуацийох.

Задаток

Напиш три числа пиятей тисячи чия цифра дзешаткох 2, а котри дзелїви зоз 9?

То числа _______, ________, ________.

Ришенє

Написани гоч хтори три числа зоз множества {4023, 4122, 4221, 4320, 4329, 4428, 4527, 4626, 4725, 4824, 4923}.

 

МА.3.1.3. Школяр зна хасновац числа и числово вирази у реалних ситуацийох.

Задаток

Квецарка прави и предава букети. Кажди букет ма 4 ружи и 3 марґитки. Кед квецарка на каждей предатей ружи зароби 35 динари, a на каждей предатей марґитки 25 динара и на правеню букета 60 динари, кельо єй найменєй букети треба предац же би заробела вецей од 1500 динари?

Прикаж поступок.

 

Квецарка треба же би предала найменєй _____ букети.

Ришенє

Заробок по єдним букету: 4 • 35 + 3 • 25 + 60 = 140 + 75 + 60 = 275

275 • 5 = 1375, 275 • 6 = 1650 або 1500 : 275 = 5,45…

Квецарка треба же би предала найменєй 6 букети.

МА.3.2.2. Школяр досягол високи ступень увежбаносци виводзеня операцийох зоз наглашованьом свойствох котри ше применюю; зна хасновац прикмети ступня и квадратного кореня.

Задаток

Кед ше зна же 322 = 1024, вирахуй:

Ришенє

МА.3.2.3. Школяр досягол високи ступень увежбаносци виводзеня операцийох зоз наглашованьом свойствох котри ше применюю; зна и применює формули за розлику квадрата и квадрат биномох; увежбано трансформує алґебарски вирази и зводзи их на найєдноставнєйшу форму.

Задаток

Заокруж букву опрез точного одвита.

Полином (а - 1)(2а + 1) - (а - 6)(а + 6) єднаки полиному:

a) а2а + 35

б) а2а − 37

в) а2 + 35

г) а2 − 37

Ришенє

а) а2а + 35

 

Задаток

Вирахуй:

а) розлику квадрата числох 7 и 3:

__________________________________

б) квадрат разлики числох 7 и 3:

__________________________________

в) суму квадратох числох 7 и 3:

__________________________________

г) квадрат суми числох 7 и 3:

__________________________________

Ришенє

а) 72 - 32 = 49 - 9 = 40

б) (7 − 3) 2 = 42 = 16

в) 72 + 32 = 49 + 9 = 58

г) (7 + 3) 2 = 102 = 100

МА.3.2.4. Школяр досягол високи ступень увежбаносци виводзеня операцийох зоз наглашованьом свойствох котри ше применюю; зна розликoвац директно и обратно пропорционални велькосци и то виражує з одвитуюцим записом; зна линеарну функцию и ґрафично интерпретує єй свойства.

Задаток

Хтори зоз ґрафикох представя ґрафик функциї y = −x + 3?
Заокруж букву опрез точного одвита.

Ришенє

 

Задаток

Дзевецме товарише би очисцели базен за штири днї. Кельо ище товаришох треба же би им помогли же би базен бул очисцени за три днї?

Базен будзе очисцени за три днї кед им помогню ище ____ товарише.

Ришенє

9 : x = 3 : 4 або x : 9 = 4 : 3
x = 12
12 - 9 = 3

Базен будзе очисцени за три днї кед им помогню ище 3 товарише.

МА.3.2.5. Школяр досягол високи ступень увежбаносци виводзеня операцийох зоз наглашованьом свойствох котри ше применюю; зна хасновац єдначини, нєєдначини и системи єдначинох ришуюци и зложенши текстуални задатки.

Задаток

Док була на лєтованю Надя ше каждому од своїх 9 приятельох зоз будинку явела лєбо з писмом лєбо з погляднїцу. Марки за погляднїци плацела по 10 динари а марки за писма по 15 динари. Кельо писама и кельо погляднїци Надя послала кед за марки вєдно потрошела 110 динари?
Прикаж поступок.

Надя послала _________ писма и _________ погляднїци.

Ришенє

x - число писмох
y - число погляднїцох

x + y = 9
10x + 15y = 110

Ришенє системи x = 5 и y = 4, без огляду на метод ришованя.

Надя послала 5 писма и 4 погляднїци.

МА.3.3.1. Школяр зна раховац зоз углами уключуюци и претворйованє углових мерох; заключовац хаснуюци прикмети паралелних и нормалних простих, уключуюци угли на трансверзали.

Задаток

Кед прости a и b паралелни, одредз яки угел a.

Угел a =____      

Ришенє

Угел a =48°10΄

 

МА.3.3.2. Школяр зна хасновац основни свойства троугелнїка, штироугелнїка, паралелоґрама и трапеза, раховац їх обсяги и поверхносци на основи елементох котри нє обовязно нєпостредно дати у формулациї задатка; зна их конструовац.

Задаток

Кельо метери дроту треба же би ше оградзело двор хтори ма форму правоуглого трапеза як на слики?

Прикаж поступок.

Потребне _____ метери дроту.

 

Ришенє

c2 = 122 + 92
c2 = 225
c = 15

 

O = 12 + 15 +15 + 6
O = 48 m

 

Потребне 48 метери дроту.

МА.3.3.3. Школяр зна одредзиц централни и периферийни угел, раховац поверхносц вирезка, як и длужину лука.

Задаток

Кед тетива AB єднака полупречнїку круга, вирахуй угел ACB.

ACB = ______

Ришенє

ACB = 30°

 

Задаток

Кельо раз поверхносц кружного вирезка, чий централни угел 30°, менша од поверхносци круга?

Менша є ____ раз.

Ришенє

Менша є 12 раз.

МА.3.3.4. Школяр зна вираховац поверхносц и волумен призми и пирамиди, уключуюци случаї кед нєобходни елементи нє дати нєпостредно.

Задаток

Вирахуй волумен правилней штиространей пирамиди кед рубец основи a = 10 cm, а висина бочней страни h = 13 cm.
Прикаж поступок.

Волумен пирамиди ________ cm3.    

Ришенє

Волумен пирамиди 400 cm3.

МА.3.3.5. Школяр зна вираховац поверхносц и волумен ролї, копи и лабди, уключуюци случаї кед нєобходни елементи нє дати нєпостредно.

Задаток

Заокруж букву опрез точного одвита.

Правоуглови троугелнїк, чийо катети а = 9 cm, b = 12 cm, ротира коло катети b. Одношенє поверхносцох основи и обмотку достатей копи:

а) 1 : 1

б) 3 : 4

в) 3 : 5

г) 4 : 5

Ришенє

в) 3 : 5

 

Задаток

Яка поверхносц найвекшей лабди котра ше може спаковац до шкатули
У форми коцки з рубцом 20 cm?

 

Поверхносц лабди ____ cm.

Ришенє

Поверхносц лабди 36p cm.

МА.3.3.6. Школяр зна применїц конґруентносц и подобносц троугелнїкох, повязуюци так рижни свойства ґеометрийних обєктох.

Задаток

Длуж MN паралелна з длужу АВ. Кед MN : AB = 2 : 3, яка розмира СМ : ?

Заокруж букву опрез точного одвита.

а) 2 : 1

б) 3 : 1

в) 3 : 2

г) 2 : 3

Ришенє

а) 2 : 1

 

Задаток

При точному твердзеню заокруж слово Точне, а при нєточним твердзеню слово Нєточне.

Кажди два єднакострани троугелнїки подобни медзи собу

Точне

Нєточне

Кажди два подобни троугелнїки маю єднаки обсяги

Точне

Нєточне

Два єднакокраки троугелнїки зоз углом при верху од 36° подобни троугелнїки

Точне

Нєточне

Шицки правоугли троугелнїки подобни медзи собу

Точне

Нєточне

Ришенє

Кажди два єднакострани троугелнїки подобни медзи собу

Нєточне

Кажди два подобни троугелнїки маю єднаки обсяги

Точне

Два єднакокраки троугелнїки зоз углом при верху од 36° подобни троугелнїки

Нєточне

Шицки правоугли троугелнїки подобни медзи собу

Точне

МА.3.4.2. Школяр зна преценїц и заокружиц дати податки и раховац зоз такима приблїжнима вредносцами; виражовац оцену гришки (напр. менєй од 1 динара, 1cm, 1g).

Задатoк

Розстоянє медзи местом А и местом D приказане на шлїдуюцей мапи.

Мира преценєла розстоянє медзи местом А и местом D так же заокружела кажде зоз розстояньох на найблїзше цале число километрох и поздавала их. Вера поздавала розстояня назначени на мапи, и достати резултат заокружела на найблїзше цале число километрох.

Заокруж букву опрез точного одвита.

а) Мира достала векше число од Вери.

б) Мира и Вера достали єднаки числа.

в) Мира достала менше число од Вери.

Ришенє

а) Мира достала векше число од Вери.

МА.3.5.1. Школяр зна одредзиц положенє (координати) точкох котри задоволюю зложенши условия.

Задатoк

Урисуй до координатней системи шицки точки котри на истом розстояню од x оси як и точка А, а котрим розстоянє од y оси два раз векше як розстоянє точки A од y оси.

Ришенє

МА.3.5.2. Школяр зна толковац дияґрами и табели.

Задаток

У табели дати розстояня даєдних городох у километрох.

 

km

Беоґрад

Крагуєвац

Ниш

Нови Сад

Нови Пазар

Суботица

Заєчар

Беоґрад

-

115

239

82

271

178

236

Яґодина

165

42

104

217

196

319

117

Крагуєвац

115

-

146

197

160

299

159

Кралєво

192

54

152

251

106

353

193

Крушевац

192

70

91

274

167

376

132

а) Хтори город од Беоґраду оддалєни 115 km?.......................

б) Хтори два городи оддалєни 353 km?...............................................

в) Хтори два городи оддалєни менєй од 50 km?..........................................

г) Кельо городи у табели од Беоґрада оддалєни вецей од 200 km?.........

Ришенє

а) Крагуєвац

б) Кралєво и Суботица

в) Ягодина и Крагуєвац

г) три

МА.3.5.3. Школяр зна позберац и обробиц податки и сам составиц дияґрам або таблїчку; рисовац ґрафик з котрим представя медзизависносц велькосцох.

Задаток

Мая вожела бициґлу 45 минути. После перших 10 минутох воженя досцигла швидкосц од 10 km/h. Вожела з тоту швидкосцу шлїдуюци 20 минути, а потим почала равномирно зменшовац швидкосц док ше нє застановела. Дополнї дияґрам котри приказує Майово воженє, так як цо започате.

Ришенє

МА.3.5.4. Школяр зна применїц процентни рахунок у зложенших ситуацийох.

Задаток

Цена кнїжки перше звекшана за 10%, а потим зменшана за 10% и тераз виноши 198 динари. Яка була цена кнїжки пред подрагшеньом?

Заокруж букву опрез точного одвита.

а) 198 динари

б) 200 динари

в) 202 динари

г) 196,02 динари

Ришенє

б) 200 динари

 

Образовни стандарди за конєц обовязного образованя за математику котри буду випитани з нєпознатима задатками

МА.2.3.4. Школяр влада з поняцами: призма и пирамида; рахує їх поверхносц и волумен кед нєобходни елементи нєпостредно дати у задатку.

Задаток

Основни рубец правилней тространей єднакорубцовей пирамиди 8 cm. Яка єй поверхносц?
Прикаж поступок.

 

Поверхносц пирамиди ___________ cm2

Ришенє

МА.2.5.4. Школяр зна применїц процентни рахунок у єдноставних реалних ситуацийох (наприклад, пременка цени даякого продукта за дати процент).

Задаток

Ґордана предава сладоляд. За кажди предати сладоляд по цени од 60 динари, вона зарабя 6 динари. Яки єй заробок по једним сладоляду виражени у процентох?

Заокруж букву опрез точного одвиту.

а) 6 %

б) 1 %

в) 54 %

г) 10 %

Ришенє

г) 10 %

МА.3.1.1. Школяр зна одредзиц вредносц зложеншого числового виразу.

Задатoк

Вирахуй продукт виразу А и В, кед 

А = _______, B = ______, продукт A · B = _______

Ришенє

МА.3.2.1. Школяр досягол високи ступень увежбаносци виводзеня операцийох зоз наглашованьом свойствох котри ше применюю; зна составяц и ришовац линеарни єдначини и нєєдначини и системи линеарних єдначинох зоз двома нєпознатима.

Задаток

Хторе множество числох приказане на числовей простей ришенє нєєдначини ?

Заокруж букву опрез точного одвита.

 

Ришенє

МА.3.4.1. Школяр зна по потреби претворйовац єдинки мири, рахуюци зоз нїма.

Задаток

Филм ше закончел на 22 годзин и 10 минути. Кеди филм почал кед тирвал 115 минути?

Заокруж букву опрез точного одвита.

а) 20 годзин и 55 минути

б) 20 годзин и 45 минути

в) 20 годзин и 15 минути

г) 20 годзин и 5 минути

Ришенє

в) 20 годзин и 15 минути