Zastava Bosne i Hercegovine | Zastava Crne Gore

Prijavite se na mailing listu:


Informacije o izmenama, dopunama, važenju, prethodnim verzijama ili napomenama propisa, kao i o drugim dokumentima koji su relacijski povezani sa propisom možete saznati na linku OVDE.

Email Print

PRAVILNIK O PROGRAMU ZAVRŠNOG ISPITA U OSNOVNOM OBRAZOVANJU I VASPITANJU

("Sl. glasnik RS - Prosvetni glasnik", br. 1/2011, 1/2012, 1/2014, 12/2014 i 2/2018)

3. GRAMATICA, LEXICUL, LIMBA ROMÂNĂ LITERARĂ

În domeniul GRAMATICA elevul/eleva trebuie:

LR.3.3.1. să aplice regulile de despărţire a cuvintelor în silabe

Exerciţiu

Completaţi următoarea regulă privitoare la despărţirea cuvintelor în silabe, încercuind una din variantele date sub a, b sau c:

a) cuvântul jertfă se desparte: jert-fă, pentru că pronunţarea grupului tf în aceeaşi silabă nu este posibilă.
b) cuvântul jertfă se desparte: jer-tfă, pentru că pronunţarea grupului tf în aceeaşi silabă este posibilă.
c) în acest grup consoanele nu se despart în două silabe diferite, ci ambele trec la prima silabă.

Răspuns

a)

LR.3.3.2. să cunoască noţiunile de fonetică a limbii române

Exerciţiu

Citiţi cu atenţie următoarele cuvinte:
floare, iubire, alianţă, geograf, animale, leoaică, beai, ideolog

Scrieţi care din aceste cuvinte au în componenţa lor:
Triftongi _______________________________________________
Diftongi _________________________________________________
Hiat ______________________________________________________

Răspuns

Triftongi: leoaică, beai
Diftongi: floare, iubire
Hiat: alianţă, geograf, ideolog

LR.3.3.3. să analizeze părţile de vorbire ţinând cont de categoriile gramaticale

Exerciţiu

Analizaţi cuvintele subliniate prin intermediul tuturor categoriilor gramaticale pe care le au:

Dar fiindcă mi-au ieşit până acum înainte încă doi spâni şi cu tine al treilea, apoi mai îmi vine a credeaceasta-i ţara spânilor şi n-am încotro.

Răspuns

au ieşit - verb predicativ, modul indicativ, timpul perfect compus, persoana a treia, plural
spâni - substantiv comun, genul masculin, plural, nominativ
al treilea - numeral ordinal, masculin, nominativ
a crede - verb predicativ, infinitiv
aceasta - pronume demonstrativ, feminin, singular, nominativ

LR.3.3.5. să scrie felurile propoziţiilor coordonate şi subordonate în frază şi ortografia lor

Exerciţiu

Determinaţi felul propoziţiilor subliniate:

Am făcut o greşeală care nu se mai repară.
Nu lăsa pe mâine ce poţi face astăzi.
Am răspuns cum am ştiut mai bine.

Răspuns

- propoziţie subordonată atributivă

- propoziţie completivă directă

- propoziţie circumstanţială de mod

LR.3.3.6. să ştie să găsească sensul unui cuvânt necunoscut şi să-l aplice în vorbirea cotidiană

Exerciţiu

Se dă textul:

"Să râzi, nu de greşelile pe care nu le faci, ci de acelea pe care nu le-ai făcut niciodată, deşi ai fi avut prilej să le faci."

I. Citiţi textul cu atenţie şi găsiţi sinonime şi omonime pentru trei cuvinte din text;

_________________________________________________________________
_________________________________________________________________

Răspuns

Sinonime: a râde - a se bucura, greşeală - eroare, niciodată - nicicând
Omonime: care, ai, deşi

În domeniul LEXICUL elevul/eleva trebuie:

LR.3.3.7. să folosească cuvintele şi expresiile însuşite în toate situaţiile de comunicare

Exerciţiu

Alegeţi antonimul cuvântului subliniat din propoziţia: "Glasul său ascuţit străbate valea."

a) strident
b) bont
c) neascuţit
d) tocit
e) pierit

Răspuns

c)

LR.3.3.8. să recunoască termenii lexicali utilizaţi în diferite texte literare şi neliterare

Exerciţiu

A fost odată ca niciodată (…)
A fost un împărat şi se numea împăratul Roşu. El era foarte mâhnit că-n zilele lui nişte zmei furaseră soarele şi luna de pe cer.
Trimise deci oameni prin toate ţările şi răvaşe prin oraşe, ca să dea de ştire tuturor că oricine se va găsi să scoaţă soarele şi luna de la zmei, acela va lua pe fiie-sa de nevastă şi jumătate din împărăţia lui, iară cine va umbla şi nu va izbândi nimic, acela să ştie că va fi pedepsit tăindu-i-se capul.
Mulţi voinici se potricăliseră semeţindu-se cu uşurinţă că va scoate la capăt o asemenea însărcinare; şi când la treabă, hâţ în sus, hâţ în jos, da din colţ în colţ şi nu ştia de unde să înceapă şi unde s-o sfârşească, vezi nu toate muştele fac miere…

(Greuceanu)

I. Identificaţi în text un cuvânt omonim şi precizaţi sensurile lui.
II. Extrageţi arhaismele din text. Precizaţi forma lor literară.
III. Alcătuiţi un enunţ cu paroniml unui cuvânt din text.

___________________________________________________________________
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________

Răspuns

 

LR.3.3.9. să distingă formele de exprimare literară şi dialectală

Exerciţiu

Transcrieţi propoziţiile în limba română standard:

Iei or fost la scăldat în Dunăre.
Mo fost tare frig.
Doamna profesoară, voi aţi fost la ducian?

Răspuns

Ei au fost să facă baie în Dunăre.
Mi-a fost foarte frig.
Doamna profesoară, dumneavoastră aţi fost la magazin?

În domeniul LIMBA ROMÂNĂ LITERARĂ elevul/eleva trebuie:

LR.3.3.10. să cultive varianta literară a limbii române în toate situaţiile de comunicare

Exerciţiu

Completaţi spaţiile punctate cu forma corectă a cuvintelor:

Păreţi............................

coloarea.......................................

Adecă...................................

supt..............................................

Cetit........................................

fereştile.......................................

Câne.........................................

pănă..............................................

Răspuns

Păreţi - pereţi

coloarea - culoarea

Adecă - adică

supt - sub

Cetit - citit

fereştile - ferestrele

Câne - câine

pănă - până

 

4. LITERATURA

În domeniul LITERATURA elevul/eleva trebuie:

LR.3.4.1. să recunoască titlul operei literare, autorul, genul şi speciile literare pe baza fragmentelor date, personajelor caracteristice, temelor şi motivelor

Exerciţiu

În baza numelui autorului şi personajelor care sunt date în paranteză scrieţi pe linie titlul operei literare:
I.L.Caragiale; (Nae Caţavencu, Tipătescu, Trahanache) _______________
Ion Creangă; (Smărăndiţa popii, bădiţa Vasile, moş Fotea)___________________
Mihai Eminescu; (personaje fabuloase şi mitologice, luna, Sfânta Miercuri)_______

Răspuns

. O scrisoare pierdută

Amintiri din copilărie
Crăiasa din poveşti

LR.3.4.2. să recunoască caracteristicile esenţiale ale genurilor literare într-un anumit text

Exerciţiu

Urmăriţi cu atenţie fragmentul din Ploaie la Nada Florilor de Mihail Sadoveanu:

"Soarele a pălit cam tare, îmi zise Culai, peştele a fost destul de spuzit de sare, aşa încât îmi închipui că ţi-i este..... Îmi era sete, se uscase limba în gură; însă îmi făceam socoteala că trebuie să mai rabd. Apa din jurul ostrovului era plină de gângănii mari şi mărunte, pe care le vedeam cu ochii; şi de altele şi mai mărunte pentru care, ca să le deosebesc, aş fi avut nevoie de instrumentele din laboratorul gimnaziului nostru."

Răspundeţi pe liniile alăturate:

A. Cărui gen literar aparţine opera:
_______________________________________

B. Modul de expunere prin care scriitorul ne dezvăluie ideile şi sentimentele sale cu ajutorul acţiunii şi personajelor se numeşte
_____________________________

Răspuns

A) genul epic

B) naraţiune

LR.3.4.3. să determine figurile de stil în operele literare

Exerciţiu

Citeşte fragmentul de mai jos:

"Conul Vasile e scund şi slab; are nasul ascuţit, iar umerii obrajilor îi lasă, în urmă de tot, ochii adânciţi în fundul capului, înconjuraţi de cearcăne întunecate."

Cu ajutorul cărei figuri de stil este realizată descrierea acestui personaj?
____________________

Răspuns

epitet

LR.3.4.4. să analizeze operele literare citite

Exerciţiu

Stau câteodată şi-mi aduc aminte ce vremi şi ce oameni mai erau în părţile noastre pe când începusem şi eu, drăgăliţă-Doamne, a mă ridica băieţaş la casa părinţilor mei, în satul Humuleşti, din târg drept peste apa Neamţului; sat mare şi vesel, împărţit în trei părţi, care se ţin tot de una: Vatra satului, Delenii şi Bejenii. Ş-apoi Humuleştii, şi pe vremea aceea, nu erau numai aşa, un sat de oameni fără căpătâi, ci sat vechi răzăşesc, întemeiat în toată puterea cuvântului: cu gospodari tot unul şi unul, cu flăcăi voinici şi fete mândre, care ştiau a învârti şi hora, dar şi suveica, de vuia satul de vatale în toate părţile; cu biserică frumoasă şi nişte preoţi şi dascăli şi poporeni ca aceia, de făceau mare cinste satului lor. Şi părintele Ioan de sub deal, Doamne, ce om vrednic şi cu bunătate mai era! Prin îndemnul său, ce mai pomi s-au pus în ţintirim, care era îngrădit cu zăplaz de bârne, streşinit cu şindilă, şi ce chilie durată s-a făcut la poarta bisericii pentru şcoală; ş-apoi, să fi văzut pe neobositul părinte cum umbla prin sat din casă în casă, împreună cu bădiţa Vasile a Ilioaei, dascălul bisericii, un holtei zdravăn, frumos şi voinic, şi sfătuia pe oameni să-şi dea copiii la învăţătură. Şi unde nu s-au adunat o mulţime de băieţi şi fete la şcoală, între care eram şi eu, un băiat prizărit, ruşinos şi fricos şi de umbra mea. Şi cea dintâi şcolăriţă a fost însăşi Smărăndiţa popii, o zgâtie de copilă ageră la minte şi aşa de silitoare, de întrecea mai pe toţi băieţii şi din carte, dar şi din nebunii. Însă părintele mai în toată ziua da pe la şcoală şi vedea ce se petrece... Şi ne pomenim într-una din zile că părintele vine la şcoală şi ne aduce un scaun nou şi lung, şi după ce-a întrebat de dascăl, care cum ne purtăm, a stat puţin pe gânduri, apoi a pus nume scaunului Calul Balan şi l-a lăsat în şcoală. În altă zi ne trezim că iar vine părintele la şcoală, cu moş Fotea, cojocarul satului, care ne aduce, dar de şcoală nouă, un drăguţ de biciuşor de curele, împletit frumos, şi părintele îi pune nume Sfântul Nicolai, după cum este şi hramul bisericii din Humuleşti... Apoi pofteşte pe moş Fotea că, dacă i-or mai pica ceva curele bune, să mai facă aşa, din când în când, câte unul, şi ceva mai grosuţ, dacă se poate... Bădiţa Vasile a zâmbit atunci, iară noi, şcolarii, am rămas cu ochii holbaţi unii la alţii. Şi a pus părintele pravilă şi a zis că în toată sâmbăta să se procitească băieţii şi fetele, adică să asculte dascălul pe fiecare de tot ce-a învăţat peste săptămână; şi câte greşeli va face să i le însemne cu cărbune pe ceva, iar la urma urmelor, de fiecare greşeală să-i ardă şcolarului câte un sfânt-Nicolai. Atunci copila părintelui, cum era sprinţară şi plină de incuri, a bufnit în râs. Păcatul ei, sărmana!

- Ia, poftim de încalecă pe Balan, jupâneasă! zise părintele, de tot posomorât, să facem pocinog sfântului Nicolai cel din cui. Şi cu toată stăruinţa lui Moş Fotea şi a lui bădiţa Vasile, Smărăndiţa a mâncat papara…Noi, când am văzut asta, am rămas înlemniţi. Iar părintele, ba azi, ba mâine, aducând pitaci şi colaci din biserică, a împărţit la fiecare, de ne-a îmblânzit, şi treaba mergea strună; băieţii schimbau tabla în toate zilele, şi sâmbăta procitanie. Nu-i vorbă, că noi tot ne făceam felul, aşa, câteodată; căci, din băţul în care era aşezată fila cu cruce-ajută şi buchile scrise de bădiţa Vasile pentru fiecare, am ajuns la trătaji, de la trătaji la ceaslov, ş-apoi, dă, Doamne, bine! în lipsa părintelui şi a dascălului intram în ţinterim, ţineam ceaslovul deschis, şi, cum erau filele cam unse, trăgeau muştele şi bondarii la ele, şi, când clămpăneam ceaslovul, câte zece-douăzeci de suflete prăpădeam deodată; potop era pe capul muştelor! Într-una din zile, ce-i vine părintelui, ne caută ceasloaveleşi, când le vede aşa sângerate cum erau, îşi pune mâinile în cap de necaz.

Răspundeţi la următoarele întrebări:

1. Scrieţi titlul operei literare din care este fragmentul dat.

2. Spuneţi dacă în acest fragment avem momente autobiografice ale autorului.

3. Subliniaţi propoziţiile unde se dau trăsăturile fizice şi morale ale autorului şi ale Smărăndiţei.

Răspuns

1. Amintiri din copilărie

2. Da, avem

3. Şi unde nu s-au adunat o mulţime de băieţi şi fete la şcoală, între care eram şi eu, un băiat prizărit, ruşinos şi fricos şi de umbra mea. Şi cea dintâi şcolăriţă a fost însăşi Smărăndiţa popii, o zgâtie de copilă ageră la minte şi aşa de silitoare, de întrecea mai pe toţi băieţii şi din carte, dar şi din nebunii.

LR.3.4.6. să prezinte atitudinea personală despre textele citite şi să o prezinte argumentat

Exerciţiu

Citeşte cu atenţie colindul următor:

"În vârfuţul muntelui,
Hia, lerui doamne,
Tot sunt trei păcurăraşi
Tot pe unul l-au mânat
Să întoarcă oile.
Pân’ oile le-ntorcea,
Cei doi legea i-o făcea:
Ori să-l puşte, ori să-l taie.
"Ho,ho, ho, nu mă puşcaţi,
Ci pe mine m-astupaţi
În turişul oilor,
În jocuţul mieilor;
S-aud oile zbierând
Şi mieluţii tropotând.
Pe mine pământ nu puneţi,
Numa draga gluga mea,
Fluierul, după curea:
Când vântul o vâjâi,
Fluierul meu o hori,
Când vântul o sufla,
Fluierul meu o cânta.
Cele două oi cornute,
Mândru mi-or cânta pe munte;
Oile cele bălai,
Mândru mi-or cânta pe vai."

(Mioriţa, colind din Transilvania)

Scrie o compunere în care să argumentezi faptul că creaţia Mioriţa este un colind şi nu o baladă populară.
În redactarea compunerii vei avea în vedere:
- titlul, tema;
- precizarea caracteristicelor specifice colindelor;
- motivele populare care compun creaţia;
- strucutra, compoziţia;
- planul epic (naraţiunea propriu-zisă);
- planul lirico-epic (atitudinea păcurarului în faţa morţii)

Răspuns

 

LR.3.4.7. să respecte metodologia lucrărilor scrise

Exerciţiu

Aranjaţi enunţurile de mai jos astfel încât să alcătuiască un text.

Am scos din pachet un sandviş şi i l-am dat. * Mergeam spre şcoală. * Avea o Blăniţă tărcată şi mustăţile mari i se mişcau încet. * Am înţeles imediat că familia noastră o să se mărească în curând. * Am vrut să îmi continuu drumul, dar am constatat că mă urmează cuminte. *
*Deodată, mi-a apărut în faţă o pisică. * Privirile noastre s-au întâlnit uimite. * Mă privea galeş şi torcea încet.

Răspuns

Mergeam spre şcoală. Deodată, mi-a apărut în faţă o pisică. Avea o blăniţă tărcată şi mustăţile mari i se mişcau încet. Am scos din pachet un sandviş şi i l-am dat. Am vrut să îmi continuu drumul, dar am constatat că mă urmează. Mă privea galeş şi torcea încet. Privirile noastre s-au întâlnit uimite. Am înţeles imediat că familia noastră o să se mărească în curănd.

 

Standarde de învăţământ pentru finalizarea învăţământului obligatoriu la limba română care vor fi examinate cu exerciţii necunoscute

LR.2.1.4. face diferenţa dintre toate părţile textului şi ale cărţii, inclusiv indicele de nume, literatura de specialitate şi dicţionarul de terminologie literară

Exerciţiu

În faţa ta se află o pagină a indicelui de cuvinte din Dicţionarul frazeologic al limbii române. Priveşte cu atenţie şi răspunde la întrebarea pusă.

Ce înseamnă numărul de după noţiunea din indice?
Încercuieşte litera din faţa răspunsului exact.

a) numărul paragrafului în care se vorbeşte despre acea noţiune
b) numărul paginii în care se vorbeşte despre acea noţiune
c) numărul de ordine al noţiunii din indice
d) numărul capitolului în care se vorbeşte despre acea noţiune

Răspuns

b)

LR.2.1.6. face distincţia dintre subiectivitatea şi obiectivitatea informaţiilor dintr-un text citit

Exerciţiu

Citiţi cu atenţie textul de mai jos şi subliniaţi fragmentul în care informaţiile sunt redate într-un mod argumentat:

"Soarele scapătă spre asfinţit. Crestele munţilor par aprinse. Încet, se desfac şi s-aştern pe văi perdele de umbră.
Înaintea noastră, pe luciul plumburiu al apei, se iveşte-n curmeziş mai întâi o dungă, o coamă gălbuie şi creaţă. Ne apropiem de pragul gherdapurilor. Dunărea începe să vâjâie mânioasă, - e un zbucium ş-un clocot de valuri dintr-un mal în altul. Peste-adâncimi se fac ochiuri mari, cari rotesc în loc. Ici apa se scufundă bolborosind, ca suptă de gura unei vâltori, colo se umflă,se burduşeşte şi urlă făcând clăbuci, bătându-se de atunci cari nu se văd.
Frumuseţea şi caracterul maiestuos al Dunării au constituit frecvent surse de inspiraţie pentru poeţi, pictori, muzicieni şi alţi oameni de cultură? Cea mai cunoscută creaţie culturală dedicată fluviului este "Dunărea albastră", un vals vienez creat de Johan Strauss Tânărul în 1886 care a devenit un imn neoficial al Vienei Imperiale.
Vaporul merge mai încet, mai cu pază. Patru oameni stau la roata de la cârmă; amândoi comandanţii sunt pe punte, în picioare, cu ochii aţinţiţi înainte: trecem printre gherdapuri. Dunărea mugeşte mai tare. Cu ochii închişi, te-ai crede într-un codru pe-o vijelie cumplită. Din fundul ei se-ntind, pe sub valuri, nenumărate braţe de piatră, gata s-apuce vasul şi să-l farme-n bucăţi la cea mai mică nebăgare de seamă. Aici, sub volbura asta de valuri, e încheietura Balcanilor cu Carpaţii.

Răspuns

Frumuseţea şi caracterul maiestuos al Dunării au constituit frecvent surse de inspiraţie pentru poeţi, pictori, muzicieni şi alţi oameni de cultură? Cea mai cunoscută creaţie culturală dedicată fluvului este "Dunărea albastră", un vals vienez creat de Johan Strauss Tânărul în 1886 care a devenit un imn neoficial al Vienei Imperiale.

LR.3.1.4. face paralelă între informaţiile din mai multe texte de structură mai complexă

Exerciţiu

Citeşte cu atenţie două texte scrise de autori diferiţi despre comportamentul violent al tinerilor. Compară atitudinile lor referitoare la violenţă.

Autorul 1:

Recent au fost organizate în 40 de şcoli cercetări referitoare la violenţa în rândurile elevilor. S-a constatat că în relaţia victimă-agresor nu participă 58% din elevi. Cu alte cuvinte, doar 58% nu sunt nici victime, nici agresori. Înseamnă că ceva mai puţin de jumătate din numărul total al elevilor, mai exact 42%, apar în "cercul violenţei", fie ca victime, fie ca agresori. În rolul de victime ale violenţelor numărul elevilor este prea mare, chiar 37%.
Unele victime în acelaşi timp sunt şi agresori. În grupul anchetat sunt 8% elevi. În acel grup, cele mai frecvente forme de comportament violent sunt jignirea şi luarea în derâdere. Aşadar, aceşti elevi atacă cu ajutorul cuvintelor.

Autorul 2:

Cel mai mare număr de elevi au declarat că în timpul şcolarizării lor, în timpul cursurilor sau după ore, au fost supuşi luării în derâdere, jignirilor, li s-au dat porecle prin care erau dispreţuiţi. Ei amintesc de asemenea şi alte neplăceri: luarea necuviincioasă peste picior, răspândirea minciunilor despre ei, convingerea altor elevi să nu fie prieteni cu ei.
Şi profesorii, şi alţi angajaţi ai şcolii confirmă că jignirea şi lovirea sunt forme zilnice de comportament violent în şcoli. Doar înregistrarea problemelor nu înseamnă că avem motive de a respira uşuraţi. Din contră, aceste forme de violenţă, se camuflează uşor, sunt înţelese cu uşurinţă şi suportate şi "vindecate" mai uşor, deşi pot fi foarte serioase şi cu urmări foarte complexe.

Încercuieşte litera din faţa afirmaţiei exacte.

a) ambii autori doar au expus date, fără atitudine în legătură cu problema cercetată
b) autorul 1 este mai îngrijorat decât autorul 2
c) autorul 2 este mai îngrijorat decât autorul 1
d) ambii autori sunt la fel de îngrijoraţi din cauza violenţei în şcoli

Răspuns

c)

LR.3.3.4. să facă distincţia dintre unităţile sintactice în propoziţie şi frază

Exerciţiu

1. Analizaţi cuvântul subliniat din următoarele versuri:
"Semănat-am grâu de vară
A ieşit numai negară."

ţinând cont de:
a) cuvântul pe care îl determină: ____________________
b) întrebarea la care răspunde: ______________________
c) prin ce parte de vorbire este exprimat: _______________________

Acest cuvânt ca parte de propoziţie este un______________________ şi el determină un verb ____________________

Răspuns

a) am semănat
b) Ce?
c) Substantiv

Acest cuvânt ca parte de propoziţie este un complement direct şi el determină un verb tranzitiv.

LR.3.4.5. să analizeze trăsăturile fizice şi morale ale personajelor din text

Exerciţiu

Citeşte fragmentul dat şi răspunde la următoarele cerinţe:
"Şi din zi în zi fata se făcea tot mai tăcută, mai galbenă şi mai gânditoare. Îi plăcea să iasă seara afară numai cu Scormon. Acesta, peste câteva zile, încetă a mai urla când îl întreba unde e Pascu, ci scheauna numai privind împrejur, ca şi când l-ar aştepta."

1) Fata amintită este personajul literar ______________________ din nuvela _____________________ de scriitorul ____________________.

2) Extrage din fragment cuvintele prin care ni se redă înfâţişarea fizică şi morală a personajului.
_______________________________________________

 

Răspuns

1) Sanda; Scormon; Ioan Slavici
2) tăcută, galbenă, gânditoare

 

Normele nivelului de cunoştinţe pentru matematică, cu exemple de probleme, care se plică la sfârşitul ciclului de învăţământ obligatoriu

МА.1.1.1. Elevul trebuie să ştie să citească şi să scrie diferite feluri de numere (naturale, întregi, raţionale).

Problema

Leagă prin linii numerele egale, aşa cum prezintă imaginea:

Soluţia

МА.1.1.2. Elevul trebuie să ştie să transcrie numărul din forma zecimală în formă de fracţie.

Problema

Care dintre numerele date este egal cu numărul 0,3?

Înconjoară litera din faţa răspunsului corect.

a)

b)

c)

d)

 

Soluţia

b)

МА.1.1.3. Elevul trebuie să ştie să compare, după mărime, numerele scrise în aceeaşi formă, cu ajutorul reprezentărilor grafice necesare.

Problema

Fie numerele:

 

-3,1

 

-12,2

 

0,03

 

0,3

 

 

а) Cel mai mic dintre numerele date este:

 

 

 

b) Cel mai mare dintre numerele date este:

 

 

Soluţia

 

а) Cel mai mic dintre numerele date este:

-12,2

 

 

b) Cel mai mare dintre numerele date este:

0,3

 

МА.1.1.4. Elevul trebuie să ştie să efectueze o operaţie elementară de calcul cu numere scrise în aceeaşi formă, folosind reprezentările grafice, atunci când este necesar (adunarea şi scăderea fracţiilor numai dacă au acelaşi numitor); să calculeze, de exemplu: 1/5 din n, dacă n este un număr natural dat.

Problema

Calculează şi scrie rezultatul corespunzător:

a) - 6 : 2 = ________

b) - 6 - 2 = ________

c) - 6 ∙ 2 = ________

d) - 6 + 2 = ________

 

Soluţia

a) - 6 : 2 = -3

b) - 6 - 2 = -8

c) - 6 ∙ 2 = -12

d) - 6 + 2 = -4

МА.1.1.5. Elevul trebuie să ştie să efectueze împărţirea cu rest printr-un număr de o cifră şi să ştie când este un număr divizibil cu alt număr.

Problema

Completează tabelul care urmează aşa cum este indicat:

Deîmpărţitul

Împărţitorul

Câtul

21376

10

6

123

2

 

237

3

 

128

5

 

Soluţia

Deîmpărţitul

Împărţitorul

Câtul

21376

10

6

123

2

1

237

3

0

128

5

3

МА.1.1.6. Elevul trebuie să ştie să folosească numerele întregi şi expresii mai simple care conţin numere întregi, aplicând reprezentări vizuale.

Problema

Astăzi este ziua de naştere a Ioanei şi ea zice: "Peste trei ani, voi avea 18 ani."
Câţi ani are Ioana astăzi?

Înconjoară litera din faţa răspunsului corect.

а) 12

b) 15

c) 18

d) 21

Soluţie

b) 15

МА.1.2.1. Elevul trebuie să efectueze operaţii formale reduse care depind de interpretare; trebuie să ştie să rezolve ecuaţii liniare, în care necunoscuta apare numai într-un membru.

Problema

 

Ce număr este soluţia ecuaţiei ?

Înconjoară litera din faţa răspunsului corect.

а) 5

b) 6

c) 12

d) 20

 Soluţia

c) 12

МА.1.2.2. Elevul trebuie să efectueze operaţii formale reduse care depind de interpretare; trebuie să ştie să calculeze puterea unui număr dat şi să ştie operaţiile de bază cu puteri.

Problema

Înconjoară litera din faţa răspunsului corect.
Produsul 210·22 este egal cu:

а) 25

b) 28

c) 212

d) 220

Soluţia

c) 212

 

Problema

Înconjoară litera din faţa răspunsului corect.
Valoarea puterii 0,32 este:

а) 0,06

b) 0,6

c) 0,09

d) 0,9

Soluţia

c) 0,09

МА.1.2.3. Elevul trebuie să efectueze operaţii formale reduse care depind de interpretare; să adune, să scadă şi să înmulţească monoame.

Problema

Scrie mai simplu expresiile:

5a3 + 7a3 = ___________

9x2 - 4x2 = ____________

2b · 3b2 = ______________

 

Soluţia

5a3 + 7a3 = 12a3

9x2 - 4x2 = 5x2

2b · 3b2 = 6b3

МА.1.2.4. Elevul trebuie să efectueze operaţii formale reduse care depind de interpretare; să determine valoarea funcţiei care este dată prin tabel sau formulă.

Problema

Funcţia este dată prin formula y = 2x + 1. Determină valorile corespunzătoare ale variabilelor x şi y şi completează tabelul.

x

0

 

4

y

 

5

 

Soluţia

 

x

0

2

4

y

1

5

9

МА.1.3.1. Elevul trebuie să dispună de noţiunile: segment, semidreaptă, dreaptă, plan şi unghi (să recunoască modelele acestora în situaţii reale şi să ştie să le deseneze cu ajutorul instrumentelor; să facă diferenţa între unghiuri şi între dreptele paralele şi perpendiculare).

Problema

Leagă imaginea şi denumirea figurii pe care o reprezintă.

 

Soluţia

МА.1.3.2. Elevul trebuie să dispună de noţiunile de: triunghi, patrulater, pătrat şi dreptunghi (să recunoască modelele acestora în situaţii reale şi să ştie să le deseneze cu ajutorul instrumentelor; elevul trebuie să facă diferenţa între diferite feluri de triunghiuri şi să ştie să calculeze perimetrul şi aria triunghiului, a pătratului şi a dreptunghiului cu ajutorul elementelor care figurează direct în problema dată; să ştie să calculeze latura necunoscută a triunghiului dreptunghic, aplicând teorema lui Pitagora).

Problema

 

Care este aria suprafeţei de pardoseală pe care o acoperă un covor a cărui lungime are 3,5 m iar lăţimea are 2 m?

Înconjoară litera din faţa răspunsului corect.

а) 11 m2

b) 7 m2

c) 5,5 m2

d) 3,5 m2

Soluţia

б) 7 m2

 

Problema

Calculează ipotenuza triunghiului dreptunghic desenat în imagine.

c = _____cm               


Soluţia

c = 10 cm

МА.1.3.3. Elevul să dispună de noţiunea de cerc şi linie circulară (să distingă elementele lor de bază, să recunoască modelele acestora în situaţii reale şi să ştie să le deseneze cu ajutorul instrumentelor; să ştie să calculeze lungimea circumferinţei şi aria cercului de rază dată).

Problema

Care este lungimea cercului a cărui rază are 7 cm?

Înconjoară litera din faţa răspunsului corect.

а) 14 cm

b) 49 cm

c) 14p cm

d) 49p cm

Soluţia

c) 14p  cm

МА.1.3.4. Elevul să dispună de noţiunile de cub şi paralelipiped (să recunoască modelele acestora în situaţii reale, să ştie elementele de bază şi să ştie să calculeze ariile şi volumele acestora).

Problema

Muchia bazei unei prisme patrulatere regulate are 6 cm, iar inălţimea prismei are
10 cm. Care este aria prismei respective?

Aria prismei este ___________ cm2.    

Soluţia

A = 2 • 36 cm2 + 4 • 60 cm2 = 312 cm2
Aria prismei este 312 cm2.

МА.1.3.5. Eevul trebuie să dispună de noţiunile de con, cilindru şi sferă (să recunoască modelele acestora în situaţii realesă şi ştie elementele lor de bază).

Problema

Scrie numărul 1, pe fiecare cilindru, numărul 2, pe fiecare con şi numărul 3, pe fiecare sferă.

 


Soluţia

 

МА.1.3.6. Elevul să înţeleagă intuitiv noţiunea de figuri congruente (prin aducerea la suprapunere).

Problema

Care figură din imagine este congruentă cu figura А?

Înconjoară litera deasupra de răspunsul corect.

 

 

a)

b)

c)

d)

 

Soluţia

c)

 

Problema

Fie figura F. Colorează ce mai este necesar pentru ca figura G să fie congruentă (să se poată suprapune) cu figura F.

 

Soluţia

 

MA.1.4.1. Elevul trebuie să ştie să folosească măsurile adecuate cu care măsurăm lungimea, aria, volumul, masa, timpul şi unghiurile.

Problema

Completează spaţiul liber, din tabel, cu unitatea corespunzătoare.

 

Măsura

Unitatea de măsură

Aria unei săli de clasă

50

 

Distanţa dintre Belgrad şi Niš

220

 

Masa unui măr

120

 

Durata zborului unui avion de la Belgrad la Atena

2

 

Soluţia

 

 

Măsura

Unitatea de măsură

Aria unei săli de clasă

50

m2

Distanţa dintre Belgrad şi Niš

220

km

Masa unui măr

120

g

Durata zborului unui avion de la Belgrad la Atena

2

ora sau h

МА.1.4.2. Elevul trebuie să ştie să transforme unităţile pentru lungime, masă şi timp în unităţi mai mici.

Problema

Care perioadă de timp este cea mai lungă?

Înconjoară litera din faţa răspunsului corect.

а) trei luni;

b) 100 de zile;

c) 10 săptămâni;

d) un sfert din an.

Soluţia

b) 100 de zile.

МА.1.4.3. Elevul trebuie să ştie să folosească apoene băneşti diferite.

Problema

3 bancnote a câte 200 de dinari, le schimbi în bancnote a câte 50 de dinari. Câte bancnote vei avea?

 

Voi avea ______ bancnote a câte 50 de dinari.

Soluţia

Voi avea 12 bancnote a câte 50 de dinari.

МА.1.4.4. Elevul ştie să aleagă unitatea de măsură corspunzătoare atunci când trebuie să efectueze o măsurare; să aproximeze mărimile exprimate printr-o măsură anume.

Problema

În spaţiul liber, scrie unitatea de măsură corespunzătoare (km, cm, l, kg sau g).

 

Măsura

Unitatea de măsură

Cantitatea de benzină din rezervorul unui autoturism

50

 

Distanţa de la Belgrad la Kruševac

200

 

Masa unei pere

120

 

Diametrul unei mingi de tenis

8

 

Masa unui câine

12

 

Soluţia

 

 

Măsura

Unitatea de măsură

Cantitatea de benzină din rezervorul unui autoturism

50

l

Distanţa de la Belgrad la Kruševac

200

km

Masa unei pere

120

g

Diametrul unei mingi de tenis

8

cm

Masa unui câine

12

kg

МА.1.5.1. Elevul trebuie să ştie să exprime poziţia obiectelor sortându-le pe linii şi coloane; să determine poziţia unui punct din primul cadran dacă se ştiu coordonatele şi reciproc.

Problema

În imagine este redat planul cinematografului "Odeon". Mircea ş-a cumpărat un bilet în rândul al şaselea, locul 3, din stânga.
Colorează (umbreşte) locul lui Mircea.

 

Soluţia

 

МА.1.5.2. Elevul trebuie să ştie să citească datele de pe reprezentarea grafică, de pe diagramă sau din tabel şi să determine valoareaa minimă sau maximă a unei mărimi.

Problema

Numărul de zile cu soare dintr-un an este reprezentat în diagramă.

 

a) Cele mai puţine zile cu soare au fost în luna ___________.

b) Cele mai multe zile cu soare au fost în luna ___________.

Soluţia

a) Cele mai puţine zile cu soare au fost în luna decembrie.

b) Cele mai multe zile cu soare au fost în luna august.

МА.1.5.3. Elevul treuie să ştie să reprezinte datele, din tabel, pe grafic şi invers.

Problema

Cu ajutorul tabelului care reprezintă succesul la o teză,

Succesul elevilor la teză

nota

numărul de elevi

5

3

4

6

3

12

2

7

completează repezentarea grafică, aşa cum este indicat.

Soluţia

МА.1.5.4. Elevul ştie să determine procentul dat dintr-o anumită mărime.

Problema

 

Marcela a hotărât să-şi cumpere abţibilduri cu preţul de 4 000 de dinari. La magazin, vânzătorul i-a acordat o reducere de 10%. Cât este reducerea exprimată în dinari?

 

 

Marcela a avut o reducere de ______ dinari.

Soluţia

Marcela a avut o reducere de 400 de dinari.

МА.2.1.1. Elevul trebue să ştie să compare, după mărime, numerele scrise în forme diferite.

Problema

Fie numerele

-1/2

0,2

-1,2

1 1/2 .

Care este cel mai mic dintre numerele date? Dar cel mai mare?

Cel mai mic număr este ________, iar cel mai mare număr este _______.

 

Soluţia

Cel mai mic număr este -1,2, iar cel mai mare număr este 1 1/2.

МА.2.1.2. Elevul trebue să ştie să determine numărul opus, valoarea reciprocă şi valoarea absolută a numărului dat, să calculeze valoarea unei expresii mai simple cu numere scrise în aceeaşi formă şi care conţine mai multe operaţii de rang diferit, inclusiv eliberarea de paranteze.

Problema

Calculează:

Soluţia

 

Problema

Completează tabelul ce urmează.

 

Numărul x

5/2

 

1/5

 

Valoarea reciprocă a numărului x

2/5

 

 

-1

Numărul opus numărului x

- 5/2

2

 

 

Soluţia

 

Numărul x

5/2

-2

1/5

-1 sau 1/-1

Valoarea reciprocă a numărului x

2/5

-1/2

5 sau

-1

Numărul opus numărului x

-5/2

2

-1/5

1

МА.2.1.3. Elevul trebue să ştie să aplice regulile de divizibilitate cu 2, 3, 5, 9 şi cu unităţile zecimale.

Problema

Leagă numerele cu propoziţiile corespunzătoare.

3030305

 

 

 

 

Numărul este divizibil cu 3.

3030302

 

 

 

 

Numărul este divizibil cu 2.

2020203

 

 

 

 

Numărul este divizibil cu 5.

3050503

 

 

Soluţia

МА.2.1.4. Elevul trebue să ştie să aplice numerele şi expresiile numerice în situaţii reale mai simple.

Problema

Pentru 25 de caiete s-au plătit 750 de dinari. Un caiet este cu 20 de dinari mai scump decât un creion. Câte creioane se puteau cumpăra cu aceeaşi sumă de bani?
Scrie modul de rezolvare.

 

Cu 750 de dinari se puteau cumpăra ________ creioane.

Soluţia

750 ׃ 25 = 30
Preţul unui caiet este 30 de dinari.
Preţul unui creion este 30 - 20 = 10 dinari.
750 ׃ 10 = 75

Cu 750 de dinari se puteau cumpăra 75 de creioane.

МА.2.2.1. Elevul a atins un nivel solid în aplicarea procedeelor de calcul şi poate să rezolve ecuaţii liniare şi sisteme de ecuaţii liniare cu două necunoscute.

Problema

 

Înconjoară litera din faţa răspunsului corect.

Soluţia ecuaţiei este între numerele:

а) -20 şi-10;

b) -10 şi 10;

c) 10 şi 20;

d) 20 şi 30.

Soluţia

c) 10 şi 20.

МА.2.2.2. Elevul a atins un nivel solid în aplicarea procedeelor de calcul şi poate să opereze cu puteri şi să ştie ce este radicalul de ordinul doi.

Problema

Înconjoară cuvântul ADEVĂRAT, dacă afirmaţia este corectă sau FALS, dacă afirmaţia este incorectă.

 

ADEVĂRAT

FALS

ADEVĂRAT

FALS

ADEVĂRAT

FALS

ADEVĂRAT

FALS

Soluţia

 

ADEVĂRAT

FALS

FALS

ADEVĂRAT

МА.2.2.3. Elevul a atins un nivel solid în aplicarea procedeelor de calcul şi poate să adune şi să scadă polinoame, să ştie să înmulţească două binoame şi să determine pătratul unui binom.

Problema

Pătratul binomului (m - n)2 este:

а) m2 + 2mn + n2

b) m2 − mn + n2

c) m2 − mn + n2

d) m2 − n2

 

Soluţia

 

b) m2 − mn + n2

 

МА.2.2.4. Elevul a atins un nivel solid în aplicarea procedeelor de calcul şi poate să remarce dependenţa variabilelor, să ştie funcţia y=ax şi să interpreteze grafic proprietăţile ei, să facă legătura între aceste proprietăţi şi noţiunea de proporţionalitate directă şi să determine membrul necunoscut al proporţiei.

Problema

Pe unul dintre desene este reprezentată grafic dependenţa dintre cantitatea de plumb (х) şi cantitatea de zinc (у) dintr-un aliaj, în care plumbul şi zincul sunt în raportul de 2:1.

Înconjoară litera care este deasupra de graficul care reprezintă corect dependenţa dintre plumbul şi zincul din aliaj.

 

а)

b)

c)

d)

Soluţia

c)

 

 

Problema

8 m de pânză costă 2 400 de dinari.
a) Cât costă 12 m de aceeaşi pânză?
b) Câţi metri, din pânza respectivă, se pot cumpăra cu 750 de dinari?

а) 12 m de pânză costă _______ de dinari.
b) Cu 750 de dinari se pot cumpăra_________ metri de pânză.

Soluţia

а) 12 m de pânză costă 3600 de dinari.
b) Cu 750 de dinari se pot cumpăra 2,5 metri de pânză.

МА.2.2.5. Elevul a atins un nivel solid în aplicarea procedeelor de calcul şi poate să remarce dependenţa variabilelor şi să aplice ecuaţiile în rezolvarea problemelor textuale mai simple.

Problema

După ce şi-a plătit creditul pentru telefonul mobil, cu o treime din economiile pe care le-a făcut, lui Petru i- au mai rămas 800 de dinari. Cât au fost economiile pe care le-a făcut Petru?

Economiile lui Petru au fost de _______ dinari.

Soluţia

Economiile lui Petru au fost de 1200 dinari.

МА.2.3.1. Elevul trebuie să ştie să determine unghiurile suplimentare şi complementare, unghiurile cu laturi paralele şi unghiurile opuse la vârf; să efectueze calculele dacă unghiurile sunt exprimate în grade întregi.

Problema

Determină unghiul α din imagine.       

α = _________

Soluţia

α = 80°

МА.2.3.2. Elevul trebuie să ştie să determine relaţiile între unghiurile şi laturile unui triunghi, suma unghiurilor unui triunghi şi ale unui patrulater şi să rezolve probleme aplicând teorema lui Pitagora.

Problema

Care este aria velei din imagine?

Scrie modul de rezolvare.

Aria velei este ________ m2.

Soluţia

 

Dacă catargul are înălţimea x, atunci x2 = 132 - 52 = 169 - 25 = 144.

Înălţimea velei are 12 m. Aria velei este A=

1

 12-5 = 30 m2

2

Aria velei este 30 m2.

 

МА.2.3.3. Elevul trebuie să ştie să folosească formulele pentru a calcula lungimea circumferinţei, aria cercului şi a inelului circular.

Problema

Cercul mai mic are aria de 9p cm2. Inelul circular are aria de 16p cm2.

Calculează raza cercului mare.

Raza cercului mare are____ cm.

Soluţia

AcM = (9p + 16p) cm2 = 25p cm2

r2p= 25p cm2

r = 5 cm

Raza cercului mare are 5 cm.

МА.2.3.5. Elevul trebuie să ştie să calculeze aria şi volumul cilindrului, conului şi sferei, dacă elementele necesare sunt date direct în problemă.

Problema

În imagine sunt două cilindre care au volumele V1 şi V2.

 

Înconjoară litera din faţa răspunsului corect.

а) V1 > V2

b) V1 < V2

c) V1 = V2

Soluţia

c) V1 = V2

МА.2.3.6. Elevul trebuie să ştie să remarce figurile axial-simetrice şi să determine axa de simetrie; să folosească congruenţa şi să o asocieze cu proprietăţile caracteristice ale figurilor (de exemplu: paralelismul şi egalitatea laturilor paralelogramului).

Problema

Umbreşte patru pătrate din imagine, astfel încât să obţii o figură simetrică în raport cu dreapta p.

 

Soluţia

 

 

МА.2.4.1. Elevul trebuie să ştie să compare mărimile care sunt exprimate prin unităţi de măsură diferite pentru lungime şi masă.

Problema

Profesoara a scris, pe tablă, masele a patru obiecte.
Înconjoară litera dedesubt de obiectul cel mai greu.

1kg 20g

 

1,2kg

 

1022g

 

1,002kg

a)

 

b)

 

c)

 

d)

Soluţia

1,2kg

 

 

 

 

 

 

b)

 

 

 

 

 

 

 

Problema

Vânzătorul are trei pui în magazin. Masele lor sunt 1340 g, 1,35 kg şi respectiv 1kg 290 g. Scrie masele celor trei pui, în ordine, de la cea mai mică, la cea mai mare.

Răspuns: ________ > _________ > ________

Soluţia

1,35 kg > 1340 g > 1kg 290 g

МА.2.4.2. Elevul trebuie să ştie să transforme o valută, în alta, aplicând corect proporţia necesară.

Problema

Maria şi-a petrecut sărbătorile de iarnă în Italia. Cheltuielile de călătorie au fost 200 de euro.
Cât a plătit Maria, în dinari, dacă la data achitării cheltuielilor 1 euro a avut valoarea de 105 dinari?

 

 

Maria a plătit_____________ dinari.

Soluţia

Maria a plătit 21000 de dinari.

 

Problema

O coroană norvegiană are valoarea de 12,50 dinari, iar un euro are valoarea de 105 dinari. Ce valoare au 10 euro, exprimată în coroane norvegiene.
Scrie modul de rezolvare.

 

10 euro au valoarea de______coroane norvegiene.

Soluţia

10 euro au valoarea de 105 · 10 = 1050 dinari, 1050 : 12,5 = 84.

10 euro au valoarea de 84 de coroane norvegiene.

 

МА.2.4.3. Elevul trebuie să ştie să exprime mărimea dată prin valoarea aproximată.

Problema

La florărie trebuie să aproximeze preţurile pentru florile din import, la cel mai apropiat număr întreg. Scrie preţurile noi.

 

 

Planta

A

B

C

Preţul nou

 

 

 

Soluţia

Planta

A

B

C

Preţul nou

8

9

6

МА.2.5.1. Elevul trebuie să stăpânescă descrierea sistemului de coordonate (să determine coordonatele unui punct, ale punctului axial-simetric sau central-simetric etc).

Problema

Desenează axa y, în baza coordonatelor punctului А care sunt date în sistemul cartezian de coordonate.

 

Soluţia

МА.2.5.2. Elevul trebuie să ştie să citească diagrame şi tabele, iar în baza lor să prelucreze datele, respectând un criteriu (de exemplu: să determine media aritmetică pentru o mulţime de date; să compare valorile unui eşantion cu valoarea medie).

Problema

În tabel sunt date distanţele dintre oraşe exprimate în kilometri.

 

Belgrad

 

 

 

 

 

 

 

Čačak

144

 

 

 

 

 

 

Kragujevac

120

87

 

 

 

 

 

Nikšić

536

395

482

 

 

 

 

Niš

239

186

143

576

 

 

 

Novi Sad

81

225

219

616

314

 

 

Zrenjanin

80

224

200

616

319

50

 

Distanţa în kilometri

Belgrad

Čačak

Kragujevac

Nikšić

Niš

Novi Sad

Zrenjanin

În baza datelor din tabel, completează afirmaţiile care urmează, astfel încât ele să fie adevărate.

a) Distanţa de la Čačak, la Nikšić este ______kilometri.
b) Distanţa de la Nikšić, la___________este aceeaşi ca distanţa de la Nikšić, la_____________.

Soluţia

a) Distanţa de la Čačak, la Nikšić este 395 kilometri.
b) Distanţa de la Nikšić, la Novi Sad este aceeaşi ca distanţa de la Nikšić, la Zrenjanin.

МА.2.5.3. Elevul trebuie să prelucreze datele acumulate şi să le reprezinte tabelar sau grafic; să reprezinte valoarea medie prin mediană.

Problema

În imagine, diagrama reprezintă succesul unei clase obţinut la testul de matematică.

a) Completează tabelul care corespunde diagramei, aşa cum este indicat.

Succesul elevilor la testul de matematică

nota

numărul de elevi

5

 

4

 

3

 

2

 

1

3

b) Calculează nota medie la testul de matematică.

Nota medie la testul de matematică este________.

Soluţia

а)

Succesul elevilor la testul de matematică

nota

numărul de elevi

5

5

4

7

3

10

2

5

1

3

b) Nota medie la testul de matematică este 3,2.

МА.3.1.2. Elevul trebuie să ştie să opereze cu noţiunea de divizibilitate în situaţii problemă.

Problema

Scrie trei numere din mia a cincea care au cifra zecilor 2 şi sunt divizibile cu 9.

 

Acestea sunt numerele: _____, _____, _____.

Soluţia

Trebuie scrise trei dintre numerele: {4023, 4122, 4221, 4320, 4329, 4428, 4527, 4626, 4725, 4824, 4923}.

МА.3.1.3. Elevul trebuie să ştie să aplice numerele şi expresiile numerice în situaţii reale.

Problema

O florăreasă face şi vinde buchete de flori. În fiecare buchet sunt 4 trandafiri şi 3 margarete. Să presupunem că florăreasa ar câştiga câte 35 de dinari la fiecare trandafir şi câte 25 de dinari la fiecare margaretă. Care este cel mai mic număr de buchete pe care trebuie să le vândă florăreasa, pentru a câştiga mai mult de 1500 de dinari?

Scrie modul de rezolvare.

 

Florăreasa trebuie să vândă cel puţin _____ buchete.

Soluţia

Câştigul la un buchet este: 4 • 35 + 3 • 25 + 60 = 140 + 75 + 60 = 275

275 • 5 = 1375, 275 • 6 = 1650 sau 1500 : 275 = 5,45…

Florăreasa trebuie să le vândă cel puţin 6 buchete.

МА.3.2.2. Elevul a atins un nivel superior în efectuarea de operaţii, prin sublinierea proprietăţilor care se aplică şi ştie să folosească proprietăţile puterilor şi ale radicalilor de ordinul doi.

Problema

Se ştie că 322 = 1024. Calculează:

а)  = ______________

b)  = _____________

c)  = ______________

Soliţia

 

а)  = 3,2

b)  = 320

c)  = 0,32

 

МА.3.2.3. Elevul a atins un nivel superior în efectuarea de operaţii, prin sublinierea proprietăţilor care se aplică şi ştie să aplice formulele pentru diferenţa de pătrate şi pentru pătratul binomului, să transforme eficient expresiile algebrice şi să le aducă la forma cea mai simplă.

Problema

Înconjoară ltera din faţa răspunsului corect.

Polinomul (а - 1)(2а + 1) - (а - 6)(а + 6) este egal cu polinomul:

a) а2 а + 35

b) а2а − 37

c) а2 + 35

d) а2 − 37

Soluţia

а) а2а + 35

 

Problema

Calculează:

а) diferenţa pătratelor 7 şi 3; _____________________________________

b) pătratul diferenţei numerelor 7 şi 3; _______________________________

c) suma pătratelor numerelor 7 şi 3;_________________________________

d) pătratul sumei numerelor 7 şi 3; __________________________________

Soluţia

а) 72 - 32 = 49 - 9 = 40

b) (7 − 3)2 = 42 = 16

c) 72 + 32 = 49 + 9 = 58

d) (7 + 3)2 = 102 = 100

МА.3.2.4. Elevul a atins un nivel superior în efectuarea de operaţii, prin sublinierea proprietăţilor care se aplică şi ştie să facă diferenţa dintre mărimile direct proporţionale şi cele invers proporţionale şi să le exprime în forma corespunzătoare. Ştie funcţia liniară şi ştie să exprime grafic proprietăţile ei.

Problema

Care dintre graficele care urmează este graficul funcţiei y = −x + 3?
Înconjoară ltera deasupra răspunsului corect.

 

а)

b)

c)

d)

Soluţia

 

c)

 

Problema

Nouă prieteni ar fi curăţat un bazin în patru zile. Câţi prieteni ar trebui să-i ajute pentru ca bazinul să fie curăţat în trei zile?

Bazinul va fi curăţat în trei zile dacă îi ajută încă ____ prieteni.

Soluţia

9 : x = 3 : 4 sau x : 9 = 4 : 3.
x = 12
12 - 9 = 3

Bazinul va fi curăţat în trei zile dacă îi ajută încă 3 prieteni.

МА.3.2.5. Elevul a atins un nivel superior în efectuarea de operaţii, prin sublinierea proprietăţilor care se aplică şi ştie să aplice ecuaţiile, inecuaţiile şi sistemele da ecuaţii liniare în rezolvarea problemelor textuale mai complexe.

Problema

Cât timp a fost în vacanţă, Cornelia le-a trimis celor 9 prietene, din bloc, câte o scrisoare sau ilustrată. Timbrele pentru ilustrate sunt de câte 10 dinari, iar cele pentru scrisori sunt de câte 15 dinari. Câte ilusteate şi câte scrisori a expediat Cornelia dacă, pentru timbre, a plătit în total 110 dinari.
Scrie modul de rezolvare.

 

Cornelia a expediat_________scrisori şi________ilustrate.

Soluţia

x - numărul de scrisori
y - numărul de ilustrate

x + y = 9
10x + 15y = 110

Soluţia sistemului este x = 5 şi y = 4, oricare ar fi metoda de rezolvare.

Cornelia a expediat 5 scrisori şi 4 ilustrate.

МА.3.3.1. Elevul trebuie să ştie să efectueze calcule cu unghiuri, inclusiv cazul în care măsura unghiului trebuie transformată; să conchidă, aplicând proprietăţile dreptelor paralele şi perpendiculare, inclusiv proprietăţile unghiurilor formate de o secantă.

Probleme

Determină cât este unghiul a, dacă sunt paralele dreptele a şi b.

Unghiul a =____

Soluţia

Unghiul a =48°10΄

МА.3.3.2. Elevul trebuie să ştie să aplice proprietăţile de bază ale triunghiului, patrulaterului, paralelogramului şi ale trapezului; să calculeze perimetrele şi ariile acestora cu ajutorul elementelor care nu sunt date, neapărat, direct în textul problemelor; să ştie să construiască figurile amintite mai sus.

Problema

Câţi metri de sârmă sunt necesari pentru a împrejmui o curte care are forma de trapez dreptunghic ca cel din imagine?

Scrie modul de rezolvare.

Sunt necesari_____metri de sârmă.

 

Soluţia

c2 = 122 + 92

c2 = 225

c = 15

P= 12 + 15 +15 + 6

P = 48 m

Sunt necesari 48 metri de sârmă.

МА.3.3.3. Elevul trebuie să ştie să determine unghiul la centru şi unghiul înscris în cerc, să calculeze aria sectorului de cerc şi lungimea arcului de cerc.

Problema

Calculează unghiul ACB dacă raza cercului este egală cu coarda AB.

Ð ACB = ______

 

Soluţia

Ð ACB = 30°

 

Problema

De câte ori este mai mică aria sectorului de cerc decât aria cercului, dacă unhiul la centru are 30°?

 

Este mai mică de____ori.

Soluţia

Este mai mică de 12 ori.

МА.3.3.4. Elevul trebuie să ştie să calculeze ariile şi volumele prismelor şi piramidelor, inclusiv cazurile când elementele necesare nu sunt date direct în problemă.

Problema

Calculează volumul piramidei patrulatere regulate dacă se ştie că muchia bazei este a = 10 cm, iar înălţimea feţei laterale este h = 13 cm.

Scrie modul de rezolvare.

Volumul piramidei este de________ cm3.

Soluţia

Volumul piramidei este de 400 cm3.

 

МА.3.3.5. Elevul trebuie să ştie să calculeze aria şi volumul cilindrului, conului şi sferei, inclusiv cazurile în care elementele necesare nu sunt date direct în problemă.

Problema

Înconjoară ltera din faţa răspunsului corect.

Triunghiul dreptunhic, ale cărui catete sunt а = 9 cm şi b = 12 cm, se roteşte în jurul catetei b. Raportul dintre aria bazei şi aria laterală a conului obţinut prin rotaţie este:

а) 1 : 1;

b) 3 : 4;

c) 3 : 5;

d) 4 : 5.

Soluţia

c) 3 : 5

 

Problema

Care este aria mingii celei mai mari pe care o putem împacheta într-o cutie care are forma de cub cu muchia de 20 cm?

 

Aria mingei este____cm.

Soluţia

Aria mingei este 36p cm.

МА.3.3.6. Elevul trebuie să ştie să aplice congruenţa şi asemănarea triunghiurilor, legând, în felul acesta, proprietăţile diferite ale obiectelor geometrice.

Problema

Segmentul MN este paralel cu segmentul АВ. Cât este raportul СМ : MА, dacă se ştie că MN : AB = 2 : 3?

Înconjoară ltera din faţa răspunsului corect.

а) 2 : 1;

b) 3 : 1;

c) 3 : 2;

d) 2 : 3.

Soluţia

а) 2 : 1

 

Problema

Înconjoară cuvântul Adevărat, dacă afirmaţia este adevărată, iar dacă este falsă, atunci înconjoară cuvântul Fals.

Oricare ar fi două triunghiuri echilaterale, ele sunt asemenea între ele.

Adevătat

Fals

Oricare ar fi două triunghiuri asemenea, ele au perimetrele egale.

Adevătat

Fals

Oricare ar fi două triunghiuri isoscele cu unghiul opus bazei de 36°, ele sunt triunghiuri asemenea.

Adevătat

Fals

Toate triunhiurile dreptunghice sunt asemenea.

Adevătat

Fals

Soluţia

Oricare ar fi două triunghiuri echilaterale, ele sunt asemenea între ele.

Fals

Oricare ar fi două triunghiuri asemenea, ele au perimetrele egale.

Adevătat

Oricare ar fi două triunghiuri isoscele cu unghiul opus bazei de 36°, ele sunt triunghiuri asemenea.

Fals

Toate triunhiurile dreptunghice sunt asemenea.

Adevătat

 

 

MА.3.4.2. Elevul trebuie să ştie să estimeze, să aproximeze datele şi să efectueze calcule cu valori aproximate; să exprime aprecierea erorii (de axemplu: mai puţin de 1 dinar, 1 cm, 1 g etc).

Problema

Distanţa de la localitatea A, la localitatea D este reprezentată pe desenul ce urmează.

Gloria a estimat distanţa dintre localităţile А şi D, prin aproximarea fiecărei dintre distanţe, la cel mai apropiat număr de kilometri întregi şi le-a adunat. Cornelia a adunat distanţele de pe desen, iar rezultatul l-a aproximat la numărul cel mai apropiat de kilometri întregi.

Înconjoară ltera din faţa răspunsului corect.

а) Gloria a obţinut un număr mai mare decât Cornelia.

b) Gloria şi Cornelia au obţinut numere egale.

c) Gloria a obţinut un număr mai mic decât Cornelia.

Soluţia

а) Gloria a obţinut un număr mai mare decât Cornelia.

МА.3.5.1. Elevul trebuie să ştie să determine poziţia (coordonatele) punctelor care satisfac condiţii mai complexe.

Problema

Desenează, pe sistemul de coordonate, toate punctele care sunt la aceeaşi distanţă, faţă de axa x, ca şi punctul А şi a căror distanţă faţă de axa y este de două ori mai mare decât distanţa punctului A faţă de axa y.

Soluţia

 

МА.3.5.2. Elevul trebuie să ştie să interpreteze diagrame şi tabele.

Problema

În tabel sunt date distanţele, dintre unele oraşe, exprimate în kilometri.

km

Belgrad

Kragujevac

Niš

Novi Sad

Novi Pazar

Subotica

Zajčar

Belgrad

-

115

239

82

271

178

236

Jagodina

165

42

104

217

196

319

117

Kragujevac

115

-

146

197

160

299

159

Kraljevo

192

54

152

251

106

353

193

Kruševac

192

70

91

274

167

376

132

а) Care oraş este la distanţa de 115 km faţă de Belgrad?.......................

b) Distanţa dintre care oraşe este 353 km?...............................................

c) Distanţa dintre care oraşe este mai mică de 50 km?..........................................

d) Câte oraşe din tabel sun la mai mult de 200 km faţă de Belgrad?.........

 

Soluţia

а) Kragujevac;

b) Kraljevo şi Subotica;

c) Jagodina şi Kragujevac;

d) Trei.

МА.3.5.3. Elevul trebuie să ştie să acumuleze şi să prelucreze datele şi să alcătuiască singur/singură diagrame sau tabele; să ştie să deseneze graficul prin care se exprimă dependenţa mărimilor.

Problema

Maria a mers cu bicicleta 45 de minute. După 10 minute de mers a ajuns la viteza de 10 km/h. A mers cu această viteză următuarele 20 de minute, iar apoi a încetinit uniform până la oprire. Completează digrama ce reprezintă mişcarea Mariei, aşa cum este indicat.

 

Soluţia

МА.3.5.4. Elevul trebuie să ştie să aplice calculul procentual în situaţii complexe.

Problema

Preţul unei cărţi este mărită cu 10%, mai întâi, iar apoi este micşorat cu 10% şi acum este 198 de dinari. Cât a fost preţul cărţii înainte de scumpire?

Înconjoară ltera din faţa răspunsului corect.

а) 198 de dinari;

b) 200 de dinari;

c) 202 dinari;

d) 196,02 dinari.

Soluţia

b) 200 de dinari.

 

Normele pentru nivelul de cunoştinţe care se plică la sfârşitul ciclului de învăţământ obligatoriu pntru matematică se vor aplica prin probleme neunoscute.

МА.2.3.4. Elevul trebuie să ştie să dispună de noţiunile de prizmă şi piramidă; să calculeze ariile şi volumele acestora, dacă elementele necesare sunt date direct în problemă.

Problema

Muchia bazei unei piramide triunghiulare echilatere are 8 cm. Care este aria acesei piramide?

Scrie modul de rezolvare.

 

 

 

Aria piramidei are ___________ cm2

Soluţia

 

cm2

cm2

sau

cm2

Aria piramidei ete de 64cm2.

 

МА.2.5.4. Elevul trebuie să aplice calculul procentual în situaţii reale simple (de exemplu: schimbarea preţului unui produs cu un procent dat).

Problema

Gloria vinde îngheţată. Preţul unei îngheţate este 60 de dinari. Câştigul Gloriei este de 6 dinari la fiecare îngheţată. Care este câştigul la fiecare îngheţată exprimat în procente?

Înconjoară răspunsul din faţa răspunsului corect.

а) 6 %

b) 1 %

c) 54 %

d) 10 %

Soluţie

d) 10 %

МА.3.1.1. Elevul trebuie să ştie să determine valoarea numerică a unei expresii numerice mai complexe.

Problema

 

Calculează podusul expresiilor A şi B, dacă i

А = _______, B = ______, produsul A · B = _______

 

Soluţia

 

А = 3, B = 2/3, produsul A · B = 2.

 

МА.3.2.1. Elevul a atins un nivel superior în efectuarea operaţiilor, prin sublinierea proprietăţilor care se aplică şi ştie să compună şi să rezolve ecuaţii, inecuaţii şi sisteme de ecuaţii liniare cu două necunoscute.

Problema

Care este mulţimea de numere, de pe dreapta numerică, care sunt soluţiile inecuaţiei: ?

Înconjoară ltera din faţa răspunsului corect.

Soluţia

МА.3.4.1. Elevul trebuie să ştie să transforme unităţile de măsură, atunci când efectuează calcule cu ele.

Problema

Un film s-a teriminat la ora 22 şi 10 minute. Când a început filmul dacă se ştie că el a durat 115 minute?

Înconjoară ltera din faţa răspunsului corect.

а) la ora 20 şi 55 de minute;

b) la ora 20 şi 45 de minute;

c) la ora 20 şi 15 minute;

d) la ora 20 şi 5 minute.

Soluţia

c) la ora 20 şi 15 minute.