Zastava Bosne i Hercegovine | Zastava Crne Gore

Prijavite se na mailing listu:


Informacije o izmenama, dopunama, važenju, prethodnim verzijama ili napomenama propisa, kao i o drugim dokumentima koji su relacijski povezani sa propisom možete saznati na linku OVDE.

Email Print

PRAVILNIK O PROGRAMU ZAVRŠNOG ISPITA U OSNOVNOM OBRAZOVANJU I VASPITANJU

("Sl. glasnik RS - Prosvetni glasnik", br. 1/2011, 1/2012, 1/2014 i 12/2014)

4. LETËRSIA

Në fushën e LETËRSISË nxënësi-nxënësja:

GJSH.3.4.1. E thekson titullin e veprës, autorin, gjininë dhe llojin në bazë të pjesëve, figurave dhe termave karakteristike dhe miteve

Detyra

Në një roman nga lektyra jote është përshkruar kështjella e lashtë shqiptare dhe rrethimi nga ana e turqve. Është përshkruar jeta e popullsisë shqiptare nën rrethim dhe përpjekjet e pashës së Turqisë të pushtojë kështjellën.

Për cilin roman është fjala? Kush e shkroi këtë roman?
Titulli i romanit: _________________
Autori i romanit: _________________

 

Zgjidhja

"Kështjella", Ismail Kadare.

GJSH.3.4.2. I ndan cilësitë kryesore të veprave letrare dhe llojet në tekstin konkret

Detyra

Poezia refleksive është:
a) lloj i poezisë lirike
b) lloj i poezisë epike
c) lloj i poezisë epiko-lirike

Nënvizo përgjigjen e saktë.

Zgjidhja

a) lloj i poezisë lirike

GJSH.3.4.3. E dallon autorin e veprës nga subjekti lirik dhe rrëfyesi në vepër

Detyra

Shiko me vëmendje raportin midis autorit, subjektit lirik dhe tregimit në vargje

Në mes tuaj kam qëndruar
E jam duke përvëluar,
Që t'u ap pakëzë dritë,
Natënë t'ua bënj ditë.
Do të tretem, të kullohem,
Të digjem, të përvëlohem,
Që t'u ndrinj mir' e të shihni,
Njëri-tjatërin të njihni.
Për ju do të rri të tretem,
Asnjë çikë të mos mbetem,
Të digjem e të qanj me lot,
Se dëshirën s'e duronj dot.
Unë zjarrit nuk i druhem
Dhe kurrë s'dua të shuhem,
Po të digjem me dëshirë,
Sa të munt t'u ndrinj më mirë.
Kur më shihni se jam tretur,
Mos pandehni se kam vdekur;
jam i gjall' e jam ndë jetë
jam në dritët të vërtetë,
Unë jam në shpirtit tuaj,
Mos më kini për të huaj,
M'është falurë durimi,
Andaj po digjem si trimi,

Në bazë të tekstit, nxirr përfundimin:

a) Është theksuar origjinaliteti i autorit dhe i subjektit lirik

b) Është i qartë dallimi midis autorit dhe subjektit lirik

c) Raporti midis autorit dhe subjektit lirik nuk mund të vërehet

d) Subjekt lirik është qiri

Zgjidhja

a) Është theksuar origjinaliteti i autorit dhe i subjektit lirik

GJSH.3.4.4. I gjen dhe i emëron figurat stilistike; cakton funksionin e figurave stilistike në tekst

Detyra

Lexo me kujdes fjalitë e mëposhtme dhe trego cila figurë stilistike është përdorur?

"uh, m`u thaftë gjuha po kah më erdhi ajo tash?

Mbas pesë vjetësh,kur këmbët i shkelën përsëri në katund...

N. Rrahmani "Rruga e shtëpisë sime"

Zgjidhja

Metonimia

GJSH.3.4.5. I cakton dhe emëron llojet e vargjeve dhe rreshtave

Detyra

1. Cilës gjini letrare i takon përralla?
_____________________________

2. Përralla është lloj letrar e cila ekziston:
a) vetëm në letërsinë popullore,
b) vetëm në letërsinë artistike,
c) edhe në letërsinë popullore edhe në letërsinë artistike.

Zgjidhja

1. epikës
2. c) edhe në letërsinë popullore edhe në letërsinë artistike

 

GJSH.3.4.7. E shpreh qëndrimin e vet për një vepër të caktuar dhe e arsyeton në mënyrë të argumentuar

Detyra

Lexo vjershën Llora të Ismail Kadaresë, e pastaj përgjigju në pyetje.

Tani shiu godet me shkelma xhamat.
Atje qielli i zi si negativi i një shkretëtire.
Llora,
Më ka marrë malli
Malli bojë hiri.
Tani natë si një mbulesë vigane
Qëndisur me drita anëve,
Karfosur me paralele dhe meridianë
Nga lindja në perëndim
Na mbulon e shqetësuar.
Ne shtrihemi nën të,
Si në ethe zbulohemi
Të ndarë,
Të largët,
Të vetmuar.

Lexo vjershën "Llora" të Ismail Kadaresë. Me fjalët e tua arsyeto pse mendon se shkrimtari ka dhënë një pasqyrë reale të hidhërimit dhe të vuajtjes për shkak të dashurisë ose pse nuk e ka arsyetuar këtë ndjenjë. Thekso së paku dy shkaqe.

___________________________________________________________
___________________________________________________________
___________________________________________________________

 

Zgjidhja

Nxënësi tregon se e ka kuptuar vjershën. Shpreh qëndrimin e vet ashtu që e arsyeton pajtimin /mospajtimin e qëndrimeve të shkrimtarit për ndjenjën e vuajtjes dashurore dhe ndjenjën e dhembjes. Jep argumentet e veta.

GJSH.3.4.8. Ndërlidh tekstet e letërsisë artistike me tekste tjera të cilat zhvillohen në mësim

Detyra

Lexo tekstin e dhënë nga Jetëshkrimi i Ferid Selimit dhe thuaj se çfarë ishin ndjenjat e tij kur u takua me Ramadanin e Fazë Kuqit:

Pas dyzet viteve, për të parën herë takoja Ramadanin e Fazë Kuqit. Ishte një ndjenjë që në mua zbarkoi shumë pyetje, që u duhej përgjigje. E ato ishin të shumta. Çfarë është ky njeri? Çfarë sjellje ka? Për çfarë do të bisedojmë? Kah t’ia fillojmë etj.

Ndjenjat e autorit ishin:

a) të fuqishme
b) nuk pati ndjenja
c) kjo ndjenjë i shkaktoi autorit shumë pyetje.

Zgjidhja

c) kjo ndjenjë i shkaktoi autorit shumë pyetje

 

Standardet e arsimit për mbarim të arsimit të detyrueshëm për gjuhë shqipe të cilat do të anketohen me detyrat e panjohura

GJSH.2.1.4. I dallon të gjitha pjesët e tekstit dhe të librit, duke përfshirë indeksin, kuptimin dhe bibliografinë dhe di t'i përdorë

Detyra

Në bibliografinë e dhënë nën cilin numër gjendet Albert Dauzat, me veprën L’Europe linguistique?

 

Zgjidhja

Nën numrin 3.

GJSH.2.1.6. E dallon faktin nga komenti, objektivitetin nga njëanshmëria dhe propagandën në shembujt e thjeshtë

Detyra

Lexo fragmentin nga vepra "Arti dhe historia e tij". Në tekst autori flet për një relief të vjetër grek duke e dhënë komentin e vet. Nënvizo fjalinë në të cilën është shprehur komenti.

"Në këtë relief Atllasi është pasqyruar se si kthehet me mollë të arta deri te Herakli, i cili qëndron bindshëm nën barrën e vet të madhe. Athina ia ka vënë jastëkët në krah. Në dorën e djathtë dikur e ka mbajtur shtizë metalike. Tërë tregimi është shpjeguar me një thjeshtësi dhe qartësi të mrekullueshme.

Zgjidhja

Tërë tregimi është shpjeguar me një thjeshtësi dhe qartësi të mrekullueshme.

GJSH.3.1.3. I ndan nga teksti argumentet në llogari të ndonjë teze (qëndrimi) ose argumente kundër tyre; paraqet përfundime të bazuara në tekstin e ndërlikuar

Detyra

Lexo fragmentin me kujdes.

Kam zbuluar arsyen pse Dora ka ndryshuar kaq shumë ose më saktë, është kthyer siç ishte më parë, d.m.th., para dimrit të shkuar. Gjatë katër javëve në Francë ka gjetur te mami një shoqe të vërtetë! Sot e hodha llafin për Viktorin, dhe ajo menjëherë më tha vetëm: - Oh, nuk mbaj më korrespondencë me të.- Dhe kur e pyeta: - Bëtë llafe? I kujt është faji? - U përgjigj: - jo, jo, thjesht i dhashë duart. Çdo të thotë i dhashë duart? Nuk është nisur për në Amerikë, apo jo? - dhe atëherë u përgjigji: - E dashur Rita, është mirë ta sqarojmë njëherë e përgjithmonë këtë punë. E lashë fare duke iu bindur dëshirës së drejtë të nënës sonë të dashur. - Duhet të shtoj që edhe pse e dua me gjithë shpirt mamin, nuk mund ta mendoj ta kem për shoqe qoftë edhe një çast. E si mund të jesh shoqe me mamin tënd? Dora nuk e ka idenë se ç’është miqësia e vërtetë. Ka gjëra të cilat një vajzë nuk mund t’i diskutojë me të ëmën, psh., nuk mund ta pyes: "E di ç’do të thotë në të vërtetë ka ndodhur ndonjë gjë? Nuk jam madje as e sigurt nëse ajo e di ç’do të thotë, sepse kur ajo ishte 13 ose 14 vjeç, me siguri njerëzit përdornin shprehje të ndryshme, dhe ndoshta këto që përdorim ne tani, në atë kohë kishin një kuptim tjetër. E ç’miqësi është ajo kur mami i thotë Dorës: - Nuk duhet të dalësh tani, sepse nga çasti në çast mund të plasë shtrëngata, ndërsa mbrëmë i tha: - Dora , shiko se duhet të vësh shallin. Miqësia mes nënës dhe vajzës është e pamundur, ashtu siç është edhe miqësia mes babait dhe djalit. Sepse mes shokësh nuk mund të ketë urdhra ose kufizime, dhe ajo që është më e rëndësishme, me prindërit nuk mund të bisedosh për të gjitha gjërat që do të doje të dije. Mbrëmë për shembull, i thashë: - Natyrisht që mami të ka ndaluar të flasësh për disa çështje, dhe ti këtë e quan miqësi? - Ajo u përgjigj ëmbël-ëmbël: Rita, mami nuk më ka ndaluar, por e kuptoj vetë se jam nxituar që të kam folur për disa gjëra. Serioziteti në jetë mësohet shpejt. - Ia plasa të qeshurit dhe thashë: - Dhe ti e quan serioziteti i jetës? Nuk të kujtohet se dikur na vinte për të qeshur me këtë gjë? Shpresoj vërtet që shoqja ime, A ???do të vijë, sepse kam aq shumë nevojë për të, siç ka dhe ajo për mua

Në fragmentin e dhënë vajza shpreh:
a) opinionet dhe argumentet e shokëve të saj
b) opinionet dhe ndjenjat e veta
c) gjykimet dhe vlerësimet e veta
d) mendimet dhe ndjenjat e Dorës

Zgjidhja

opinionet dhe ndjenjat e veta

GJSH.3.3.4. I njeh nënllojet e fjalëve; përdor terminologji në lidhje me llojet dhe nënllojet e fjalëve dhe kategoritë e tyre gramatikore

Detyra

Si quhen format foljore të nënvizuara në fjalinë e dhënë?

Duke u laguar nga fshati u kthye edhe një herë për të parë dritën e zbehtë, por aq të njohur, në dhomën e saj.

 

duke u larguar

______________________

 

për të parë

______________________

Zgjidhja

duke u larguar - përcjellorja;

për të parë - paskajorja

 

Detyra

Në vend të pikave vendos në trajtën e duhur emrat në kllapa:

Nëpër …………(rrugë) e vjetra dhe të heshtura të……….(qytete) të Shqipërisë, në ………(net) e freskëta të pranverës ose në ……..(ditë) e ftohta të dimrit, populli e njihte tashmë (makinë) që mbante piano. Emrat dhe ……..(vepra) e Moxartit, Rosinit, Verdit, Belinit, Bizesë e të shumë kompozitorëve të tjerë po dëgjoheshin edhe në ……..(qytete) më të humbura të Shqipërisë. Ata po bëheshin të njohur nëpërmjet……..(këngëtarëve) shqiptarë.

Zgjidhja

Nëpër …………(rrugët) e vjetra dhe të heshtura të……….(qytetit) të Shqipërisë, në ………(netët) e freskëta të pranverës ose në ……..(ditët) e ftohta të dimrit, populli e njihte tashmë (makinën) që mbante piano. Emrat dhe ……..(veprat) e Moxartit, Rosinit, Verdit, Belinit, Bizesë e të shumë kompozitorëve të tjerë po dëgjoheshin edhe në ……..(qytetet) më të humbura të Shqipërisë. Ata po bëheshin të njohur nëpërmjet……..(këngëtarëve) shqiptarë.

 

GJSH.3.4.6. I interpreton elementet e ndryshme të veprës letrare artistike duke iu referuar vetë veprën

Detyra

Lexo me kujdes fragmentin e dhënë dhe përgjigju në pyetje:

Gjeneralët e Napoleonit Davendi, Ney dhe Murati, që ndodheshin në afërsinë e rrethit të zjarrit dhe nganjëherë hynin brenda në të, hodhën shumë herë me radhë në këtë rreth të zjarrtë masa të rregullta dhe të shumta trupash. Po, në kundërshtim me sa kishte ndodhur përherë në të gjitha betejat e mëparshme, në vend që të arrinte lajmi i pritur i shpartallimit të armikut, masat e rregullta të trupave ktheheshin që andej si kope të tmerruara në rrëmujë. Ata i vinin përsëri në rregull, po numri i ushtarëve po paksohej gjithnjë. Aty nga mezi i ditës, Murati i dërgoi Napoleonit një agjutant kampi të tij për t’i kërkuar përforcime.
Napoleoni rrinte ulur poshtë kodrinës dhe pinte një ponç, kur agjutanti i Muratit arriti me vrap dhe e siguroi se rusët do të thyheshin , në rast se Madhëria e Tij do të jepte edhe një divizion.
"Përforcime!" mejtoi Napoleoni. "Si ësht’ e mundur të kërkojnë përfocime , kurse kanë në dorë gjysmën e ushtrisë së drejtuar kundër një krahu të dobët dhe të pafortifikuar të rusëve."

Nga fragmenti që ke lexuar shkruaj cilit lloj romani i takon ky tekst:

a) historik
b) shoqëror
c) filozofik
d) psikologjik

Në planin dhe programin e lektyrës sate ke lexuar disa romane të cilat i takojnë këtij lloji: Thekso ndonjërin prej tyre:____________________

 

Zgjidhja

a) historik
b) "Kështjella" e Ismail Kadaresë; "Gjenerali i ushtrisë së vdekur" i Ismail Kadaresë

 

Standardet arsimore për fund të arsimit përfundimtar për matematikë me shembujt e detyrave

МА.1.1.1. Nxënësi di të lexojë dhe të shkruajë lloje të ndryshme të numrave (natyrorë, të plotë, racionalë).

Detyrë

Bashko me vija numrat e barabartë sipas shembullit të dhënë:

Zgjidhja

МА.1.1.2. Nxënësi di të shndërrojë shënimin dhjetor të numrit në thyesë dhe anasjelltas.

Detyra

Cili nga numrat e ofruar është i barabartë me numrin 0,3?

Rretho shkronjën para përgjigjes së saktë.

a) 10/3

b) 3/10

c) 1/3

d) 3/1

 

Zgjidhja

b) 3/10

МА.1.1.3. Nxënësi di të krahasojë sipas madhësisë numrat e të të njëjtit shënim, duke e përdorur si ndihmë fotografinë kurdoherë që kjo është e nevojshme.

Detyrë

Janë dhënë numrat:

 


-3,1
 

 

-12,2

 

0,03

 

0,3

 

а) Më i vogli nga këta numra është:


 
 

 

 

 

 

b) Më i madhi nga këta numra është:

 
 
 

 

Zgjidhja

 

а) Më i vogli nga këta numra është:


-12,2
 

 

     

b) Më i madhi nga këta numra është:


0,3
 

 

МА.1.1.4. Nxënësi di të kryejë një veprim themelor llogaritës me numrat e të të njëjtit shënim, duke e përdorur si ndihmë fotografinë kurdoherë që kjo është e nevojshme (në rast të mbledhjes dhe zbritjes së thyesave vetëm me të njëjtin emërues); për shembull llogarit 1/5 nga n, ku n është numër i dhënë natyror.

Detyrë

Llogarite dhe shkruaje rezultatin përkatës:

a) - 6 : 2 = ________

b) - 6 - 2 = ________

c) - 6 ∙ 2 = ________

d) - 6 + 2 = ________

 

Zgjidhja

a) - 6 : 2 = -3

b) - 6 - 2 = -8

c) - 6 ∙ 2 = -12

d) - 6 + 2 = -4

МА.1.1.5. Nxënësi di të pjesëtojë mbetjen me numrin njëshifror dhe di kur një numër është i pjesëtueshëm me tjetrin.

Detyrë

Plotëso tabelën e ardhshme sipas shembullit të dhënë:

i pjesëtueshmi

pjesëtuesi

mbetja

21376

10

6

123

2

 

237

3

 

128

5

 

 

 

Zgjidhja

 

i pjesëtueshmi

pjesëtuesi

mbetja

21376

10

6

123

2

1

237

3

0

128

5

3

 

МА.1.1.6. Nxënësi di të përdorë numrat e plotë dhe shprehjet e thjeshta me to duke i përdorur përfytyrimet pamore.

Detyrë

Sot është ditëlindja e Jetës dhe ajo thotë: "Për tri vjet do të kem 18 vjet". Sa vjet i ka sot Jeta?

Rretho shkronjën para përgjigjes së saktë.

а) 12

b) 15

c) 18

d) 21

Zgjidhja:

b) 15

МА.1.2.1. Nxënësi kryen veprime formale të cilat janë të reduktuara dhe varen nga interpretimi; di të zgjidhë barazimet lineare në të cilat e panjohura paraqitet vetëm në një kufizë.

Detyrë

Cili numër është zgjidhja e barazimit x/2+2=8?

Rretho shkronjën para përgjigjes së saktë.

а) 5

b) 6

c) 12

d) 20

Zgjidhja

c) 12

МА.1.2.2. Nxënësi kryen veprime formale të cilat janë të reduktuara dhe varen nga interpretimi; di të llogaritë fuqinë e numrit të dhënë, i di veprimet themelore me fuqitë.

Detyrë

 

Rretho shkronjën para përgjigjes së saktë.

Produkti 210•22 është i barabartë:

а) 25

b) 28

c) 212

d) 220

 

Zgjidhja

c) 212

 

Detyrë

Rretho shkronjën para përgjigjes së saktë.
Vlera e fuqisë 0,32 është:

а) 0,06

b) 0,6

c) 0,09

d) 0,9

 

Zgjidhja

c) 0,09

МА.1.2.3. Nxënësi ushtron operacione formale të cilat janë të reduktuara dhe varen nga interpretimi; di të mbledhë, të zbresë dhe të shumëzojë monomet.

Detyrë

Rregullo këto shprehje:

5a3 + 7a3 = _____

9x2 - 4x2 = _____

2b · 3b2 = _____

Zgjidhja

5a3 + 7a3 = 12a3

9x2 - 4x2 = 5x2

2b · 3b2 = 6b2b · 3b2

МА.1.2.4. Nxënësi kryen veprime formale të cilat janë të reduktuara dhe varen nga interpretimi; di të caktojë vlerën e funksionit të dhënë me tabelë ose formulë.

Detyra

Funksioni është dhënë me formulë y=2x+1. Cakto vlerën përkatëse të ndryshoreve x dhe y dhe plotëso tabelën.

x

0

 

4

y

 

5

 

 

 

Zgjidhja

x

0

2

4

y

1

5

9

 

 

МА.1.3.1. Nxënësi i njeh nocionet: segmenti, gjysmëdrejtëza, drejtëza, rrafshi dhe këndi (i dallon modelet e tyre në situata të ndryshme dhe di t’i vizatojë duke i përdorur veglat: i dallon disa lloje të këndeve edhe drejtëzat paralele dhe normale).

Detyrë

Bashko fotografinë me emërtimin e figurës të cilën e paraqet ajo fotografi.

Zgjidhja

МА.1.3.2. Nxënësi i njeh nocionet: trekëndëshi, katërkëndëshi, katrori dhe drejtkëndëshi (i vëren modelet e tyre në situata reale dhe di t’i vizatojë duke i përdorur veglat; nxënësi i dallon llojet themelore të trekëndëshave, i njeh elementet themelore të trekëndëshit dhe di të llogaritë perimetrin dhe sipërfaqen e trekëndëshit, katrorit dhe të drejtëkëndëshit në bazë të elementeve të cilat drejtpërsëdrejti jepen në detyrën e dhënë; di të llogaritë brinjën e panjohur të trekëndëshit kënddrejtë duke e përdorur Teoremën e Pitagorës.

Detyrë

Cilën sipërfaqe të dyshemes e mbulon qilimi me gjatësi 3,5 m dhe gjerësi 2 m?

Rretho shkronjën para përgjigjes së saktë:

а) 11 m2
b) 7 m2
c) 5,5 m2
d) 3,5 m2

Zgjidhja

b) 7 m2

 

Detyrë

Llogarit hipotenuzën e trekëndëshit kënddrejtë të vizatuar në fotografi.

c = _____cm

Zgjidhja

c = 10 cm

МА.1.3.3. Nxënësi i njeh nocionet: rrethi, vija rrethore (i veçon elementet e tyre themelore, i dallon modelet e tyre në situata reale dhe di t’i vizatojë duke i përdorur veglat; di të llogaritë perimetrin dhe sipërfaqen e rrethit të rrezes së dhënë).

Detyrë

Sa është perimetri rrezja e të cilit është 7 cm?

Rretho shkronjën para përgjigjes së saktë.

а) 14 cm

b) 49 cm

c) 14π cm

d) 49π cm

Zgjidhje

c) 14π cm

МА.1.3.4. Nxënësi i mbizotëron nocionet: kubi dhe katrori (i vëren modelet e tyre në situata reale, i di elementet e tyre themelore dhe e llogarit sipërfaqen dhe vëllimin e tyre).

Detyrë

Skaji i bazës së prizmit të rregullt katërbrinjësh 6 cm, kurse lartësia është 10 cm. Sa është sipërfaqja e prizmit të dhënë?

Sipërfaqja e prizmit është ___________ cm2.

Zgjidhja

S = 2∙36cm2 + 4∙60cm2 = 312cm2

Sipërfaqja e prizmit është 312 cm 2.

МА.1.3.5. Nxënësi i njeh nocionet; koni, cilindri dhe sfera (i vëren modelet e tyre në situata reale, i njeh elementet e tyre themelore).

Detyrë

Në secilin cilindër shkruaj numrin 1, në secilin kon numrin 2, dhe në secilën sferë numrin 3.

 

Zgjidhja

 

 

МА.1.3.6. Nxënësi intuitivisht e kupton nocionin e figurave që përkojnë (me lëvizje derisa të përputhen).

Detyrë

Cila figurë në fotografi përkon me figurën А?

Rretho shkronjën mbi përgjigjen e saktë.

 

a)

b)

c)

d)

Zgjidhja

c)

 

Detyrë

Është dhënë figura F. Ngjyros çfarë është e nevojshme që figura G të përputhet (të mund të përputhet) me figurën F.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

F

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

   

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

G

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Zgjidhja

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

G

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

МА.1.4.1. Nxënësi di të përdorë njësitë përkatëse për matjen e gjatësisë, sipërfaqes, vëllimit, masës, kohës dhe këndeve.

Detyrë

Fushën boshe në tabelë plotësoje me njësinë përkatëse matëse.

 

Numri matës

Njësia matëse

Sipërfaqja e një klase

50

 

Largësia midis Beogradit dhe Nishit

220

 

Маsa e një molle

120

 

Udhëtimi me aeroplan nga Beogradi deri në Athinë zgjat

2

 

 

Zgjidhja

 

Numri matës

Njësia matëse

Sipërfaqja e një klase

50

m2

Largësia midis Beogradit dhe Nishit

220

km

Маsa e një molle

120

g

Udhëtimi me aeroplan nga Beogradi deri në Athinë zgjat

2

Orë ose h

 

МА.1.4.2. Nxënësi di të shndërrojë njësitë më të mëdha në gjatësi, masa dhe kohë më të vogla.

Detyrë

Cila periudhë kohore është më e gjata?

Rretho shkronjën para përgjigjes së saktë.

а) tre muaj

b) 100 ditë

c) 10 javë

d) një e katërta e vitit

Zgjidhja

b) 100 ditë

МА.1.4.3. Nxënësi di të përdorë apoene të ndryshme të të hollave.

Detyrë

Nëse i këmben 3 bankënota nga 200 dinarë me bankënota prej 50 dinarësh, sa bankënota do të fitosh?

 

 

Do të fitojë ______ bankënota nga 50 dinarë.

Zgjidhja

Do të fitojë 12 bankënota nga 50 dinarë.

МА.1.4.4. Nxënësi di me rastin e matjes të zgjedhë njësinë përkatëse matëse; i rrethon madhësitë e shprehura me masën e dhënë.

Detyrë

Në fushën e zbrazët shkruaj njësinë përkatëse matëse: km, cm, l, kg ose g.

 

Numri matës

Njësia matëse

Sasia e benzinës në rezervuarin e automobilit

50

 

Largësia midis Beogradit dhe Krushevcit dhe Novi

200

 

Маsa e një dardhe

120

 

Diametri i topit të tenisit

8

 

Маsa e një qeni

12

 

Zgjidhja

 

Numri matës

Njësia matëse

Sasia e benzinës në rezervuarin e automobilit

50

l

Largësia midis Beogradit dhe Krushevcit dhe Novi

200

km

Маsa e një dardhe

120

g

Diametri i topit të tenisit

8

cm

Маsa e një qeni

12

kg

 

МА.1.5.1. Nxënësi di të shprehë pozitën e objekteve duke i klasifikuar në lloje dhe në shtylla; të caktojë pozitën e pikës në kuadrantën e parë të sistemit kordinant nëse janë dhënë koordinatat dhe anasjelltas.

Detyrë

Në fotografi është dhënë plani i kinemasë ODEON. Mrika e ka blerë biletën për rreshtin e gjashtë, ulësen e majtë 3.

Ngjyros (hijezo) ulësen e Mrikës.

 

 

Zgjidhja

 

 

МА.1.5.2. Nxënësi di të lexojë dhe të kuptojë të dhënat nga grafikoni, diagrami ose nga tabela, dhe të caktojë minimumin ose maksimumin e fjalisë vartëse.

Detyrë

Numri i ditëve me diell në vit sipas muajve është dhënë me diagram:

 

a) Më së pakti ditë me diell në vit ka pasur ___________

b) Më së shumti ditë me diell në vit ka pasur ___________

Zgjidhja

a) Më së pakti ditë me diell në vit ka pasur në dhjetor.

b) Më së shumti ditë me diell në vit ka pasur në gusht.

МА.1.5.3. Nxënësi di t’i tregojë të dhënat nga tabela me grafikon dhe anasjelltas.

Detyrë

Duke e përdorur tabelën e suksesit të nxënësit në hartimin me shkrim

Suksesi i nxënësit në hartimin me shkrim

nota

Numri i nxënësve

5

3

4

6

3

12

2

7

 

 

përfundo grafikonin e ardhshëm, sipas shembullit të dhënë.

Zgjidhja

 

МА.1.5.4. Nxënësi di të caktojë përqindjen e dhënë të ndonjë madhësie.

Detyrë

Nora ka vendosur të blejë këpucë vere sipas çmimit prej 4 000 dinarë. Me rastin e blerjes shitësi ia ka lejuar zbritjen prej 10%. Sa është zbritja në dinarë?

 

 

Nora e ka fituar zbritjen ______ dinarë.

Zgjidhja

Nora e ka fituar zbritjen 400 dinarë.

МА.2.1.1. Nxënësi di të krahasojë sipas madhësisë numrat e shënuar në forma të ndryshme.

Detyrë

Janë dhënë këta numra

-1/2

 

0,2

 

-1,2

 

1½.

Cili nga numrat e dhënë është më i vogli, e cili më i madhi?

Numri më i vogël është ________, kurse më i madhi është _______.

Zgjidhja

Numri më i vogël është -1,2, kurse më i madhi është 1½ .

МА.2.1.2. Nxënësi di të caktojë numrin e kundërt, vlerën reciproke dhe vlerën absolute të numrit: e llogarit vlerën e shprehjes më të thjeshtë me më shumë veprime llogaritëse të përparësisë së ndryshme, duke përfshirë edhe lirimin nga kllapat, me numrat e të të njëjtit shënim.

Detyrë

Llogarit:

а) (3/4 - 1/2) · 4 =

b) 3,2 · (4,3 + 5,7) =

 

Zgjidhja

а) (3/4 - 1/2) · 4 = 1

b) 3,2 · (4,3 + 5,7) = 32

 

 

Detyrë

Plotëso tabelën e mëposhtme:

Numri x

5/2

 

1/5

 

Vlera reciproke e numrit x

2/5

 

 

-1

Numri i kundërt me numrin x

-5/2

2

 

 

Zgjidhja

Numri x

5/2

-2

1/5

-1 ose 1/-1

Vlera reciproke e numrit x

2/5

-1/2

5 ose 1/(1/5)

-1

Numri i kundërt me numrin x

-5/2

2

-1/5

1

МА.2.1.3. Nxënësi di të aplikojë rregullat themelore të pjesëtueshmërisë me 2, 3, 5, 9 dhe me njësitë dhjetore.

Detyrë

Bashko numrat e dhënë me fjalitë përkatëse:

3030305

 

 

 

 

Numri është i pjesëtueshëm me 3.

3030302

 

 

 

 

Numri është i pjesëtueshëm me 2.

2020203

 

 

 

 

Numri është i pjesëtueshëm me 5.

3050503

 

 

Zgjidhja

МА.2.1.4. Nxënësi di të përdorë numrat dhe shprehjet numerike në situata reale më të thjeshta.

Detyrë

Për 25 fletore janë paguar 750 dinarë. Fletorja për 20 dinarë është më e shtrenjtë se sa lapsi. Për ato të holla sa lapsa ka mundur të blihen?

Shpjego procedurën.

 

Për 750 dinarë mund të blihen ________ lapsa.

Zgjidhje

750 ׃ 25 = 30
Çmimi i fletores është 30 dinarë.
Çmimi i lapsit është 30 - 20 = 10 dinarë
750 ׃ 10 = 75

Për 750 dinarë ka mundur të blihen 75 lapsa.

МА.2.2.1. Nxënësi veprimet llogaritëse i ka sjellë në shkallë solide të ushtrimit; di të zgjidhë barazimet lineare dhe sistemet e barazimeve lineare me dy të panjohura.

Detyrë

Rretho shkronjën para përgjigjes së saktë.

Zgjidhja e barazimit

2x - 3

 - 

5x - 6

= - 2 gjendet midis numrave

3

6

а) -20 dhe -10

b) -10 dhe 10

c) 10 dhe 20

d) 20 dhe 30

Zgjidhja

c) 10 dhe 20

МА.2.2.2. Nxënësi i ka sjellë veprimet llogaritëse deri në shkallën solide të ushtrueshmërisë; di të veprojë me fuqitë dhe di ç’është rrënja katrore.

Detyrë

Te pohimi i saktë rretho fjalën SAKTË, kurse te pohimi i pasaktë fjalën PASAKTË.

 

54 · 53 = 512

SAKTË

PASAKTË

(23)4 = (24)3

SAKTË

PASAKTË

35 : 34 = 3

SAKTË

PASAKTË

SAKTË

PASAKTË

Zgjidhja

 

54 · 53 = 512

SAKTË

(23)4 = (24)3

PASAKTË

35 : 34 = 3

PASAKTË

SAKTË

МА.2.2.3. Nxënësi veprimet me numra i ka sjellë në shkallë solide të ushtrueshmërisë; di të mbledhë dhe të zbresë polinomet, di të shumëzojë dy binome dhe të kuadrojë binomin.

Detyrë

Katrori i binomit ((1/2)•m - n)2 është:

а) 1/2 • m2 + 2mn + n2

b) 1/4 • m2 - mn + n2

c) 1/2 • m2 - mn + n2

d) 1/2 • m2 - n2

 

Zgjidhja

b) 1/4 • m2 - mn + n2

МА.2.2.4. Nxënësi veprimet llogaritëse i ka sjellë deri në shkallë solide të ushtrimit; di të vërejë vartësinë midis ndryshoreve, e di funksionin y=ax dhe grafikisht i interpreton veçoritë e tij; e lidh për këto veçori kuptimin e përpjesëtueshmërisë së drejtpërdrejtë dhe e cakton kufizën e panjohur të përpjesëtimit.

Detyrë

 

Në njërin nga vizatimet e dhëna grafikisht është pasqyruar vartësia midis sasisë së plumbit (х) dhe zinkut (у) në legurë, në të cilin plumbi dhe zinku janë paraqitur në raportin 2:1.

Rretho shkronjën mbi grafikon në të cilin saktësisht është pasqyruar vartësia e plumbit dhe zinkut në atë legurë.

a)

b)

c)

d)

Zgjidhja

c)

 

Detyrë

Për 8 m pëlhurë duhet paguar 2 400 dinarë.

a) Sa kushtojnë 12 m të pëlhurës së njëjtë?

b) Sa metra të së njëjtës pëlhurë mund të blihen për 750 dinarë?

а) 12 m pëlhurë kushtojnë _______ dinarë.

b) Për 750 dinarë mund të blihen _________ metra pëlhurë.

Zgjidhja

а) 12 m pëlhurë kushtojnë 3 600 dinarë.

b) Për 750 dinarë mund të blihen 2,5 metra pëlhurë.

МА. 2.2.5. Nxënësi veprimet me numra i ka sjellë në shkallë solide të ushtrueshmërisë: di të përdorë barazimet në detyra të thjeshta tekstuale.

Detyrë

Kur Naimi e ka harxhuar një të tretën e kursimit të vet duke e bërë mbushjen e celularit, atij i kanë mbetur 800 dinarë. Sa ka qenë kursimi i Naimit?

Naimi ka kursyer _______ dinarë.

Zgjidhja

Kursimi i Naimit ka qenë 1200 dinarë.

 

МА.2.3.1. Nxënësi di të caktojë suplementet dhe komplementet e këndeve, këndet paralele dhe të tjetëranshmе; llogarit me to nëse janë shprehur në grada të plota.

Detyrë

Cakto këndin α në fotografi.

 

 

 

α = _________

 

Zgjidhja

α = 80°

МА.2.3.2. Nxënësi di të caktojë raportin e këndeve dhe të brinjëve në trekëndësh, shumën e këndeve në trekëndësh dhe katërkëndësh dhe të zgjidhë detyrat duke e përdorur Teoremën e Pitagorës.

Detyrë

Sa është sipërfaqja e velës në fotografi.?
Shpjego procedurën.

 

 

 

 

 

Sipërfaqja e velës është ________ m2.

 

Zgjidhja

Nëse është lartësia e direkut x, atëherë x2 = 132 - 52 = 169 - 25 = 144.

Lartësia e direkut është 12 m. Sipërfaqja e velës është S = 1/2•12 • 5 = 30 m2

Sipërfaqja e velës është 30 m2.

МА.2.3.3. Nxënësi di të përdorë formulat për perimetrin dhe sipërfaqen e rrethit dhe të unazës rrethore.

Detyrë

Sipërfaqja e rrethit më të vogël është 9π cm2. Sipërfaqja e unazës rrethore është 16π cm2.

Llogarit rrezen e rrethit më të madh.

Rrezja e rrethit më të madh është ____ cm.

Zgjidhja

SVK = (9π + 16π) cm2 = 25π cm2

r2π = 25π cm2

r = 5 cm

Rrezja e rrethit më të madh është 5 cm.

МА.2.3.5. Nxënësi di të llogaritë sipërfaqen dhe vëllimin e cilindrit, konit dhe të sferës kur elementet e domosdoshme drejtpërsëdrejti janë dhënë në detyrë.

Detyrë

Në fotografi janë dhënë dy cilindra vëllimet e të cilëve janë V1 dhe V2.

Rretho shkronjën para përgjigjes së saktë.

а) V1 > V2

b) V1 < V2

c) V1 = V2

 

Zgjidhja

c) V1 = V2

МА.2.3.6. Nxënësi di të vërejë figura të boshtit simetrik dhe të caktojë boshtin e simetrisë; e përdor përputhshmërinë dhe e bashkon me veçoritë karakteristike të figurave (psh., paralelizmin dhe barazinë e brinjëve të paralelogramit).

Detyrë

Hijezo katër fusha në fotografi ashtu që të fitosh figurën simetrike në krahasim me drejtëzën p.

Zgjidhja

МА.2.4.1. Nxënësi di t’i radhitë madhësitë të cilat janë shprehur me njësi të ndryshme matëse për gjatësinë dhe masën.

Detyrë

Arsimtarja e ka shkruar në tabelë masën e katër objekteve.

Rretho shkronjën para përgjigjes së saktë.

 


1kg 20g

 


1,2kg

 


1022g

 


1,002kg

 
 

 

 

 

 

 

 

 

 
 

a)

 

b)

 

c)

 

d)

 

Zgjidhja


1,2 kg

 

 

 

b)

 

 

Detyrë

Shitësi ka në dyqan tri pula të pastruara masat e të cilave janë 1340 g, 1,35 kg, përkatësisht
1kg 290 g. Radhiti këto masa sipas madhësisë, nga më e madhja deri te më e vogla.

 

Përgjigjja: ________ > _________ > ________

Zgjidhja

1,35 kg > 1340 g > 1kg 290 g

МА.2.4.2. Nxënësi di të shndërrojë shumën e një valute në tjetrën duke e vendosur siç duhet përpjesëtimin përkatës.

 

Detyrë

Merita festat e Vitit të Ri i ka kaluar në Itali. Rruga dhe qëndrimi kanë kushtuar 200 euro. Çfarë shume ka paguar Merita, në dinarë, nëse në ditën e pagesës 1 euro e ka pasur vlerën 105 dinarë?

Мerita i ka paguar _____________ dinarë.

 

Zgjidhja

Мerita i ka paguar 21000 dinarë.

 

Detyrë

Nëse një monedhë norvegjeze vlen 12,50 dinarë, kurse një euro 105 dinarë, sa vlejnë 10 euro në monedha norvegjeze?

Trego procedurën.

10 euro vlejnë ______ monedha norvegjeze.

 

Zgjidhja

10 euro bëjnë 105 • 10 = 1050 dinarë. 1050 : 12,5 = 84

10 euro vlejnë 84 monedha norvegjeze.

МА.2.4.3. Nxënësi di që madhësinë e dhënë ta shprehë me vlerën e përafërt.

Detyrë

Lulerritësi duhet të rrumbullakësojë çmimet nga importi me numrin e plotë më të përafërt. Shëno çmimet e reja.

 

Bima

A

B

C

Çmimi i ri

 

 

 

Zgjidhja

Bima

A

B

C

Çmimi i ri

8

9

6

МА.2.5.1. Nxënësi e mbizotëron përshkrimin e sistemit koordinant (i cakton pikat e koordinatës, boshtit ose qendrore simetrike etj).

Detyrë

Në bazë të koordinatave të dhëna të pikës А vizato boshtin y- të sistemit koordinant të Dekartit.

Zgjidhja

 

МА.2.5.2. Nxënësi di të lexojë diagrame dhe tabela të thjeshta dhe në bazë të tyre të përpunojë të dhënat për një kriter (psh., të caktojë mjedisin aritmetik për bashkësinë e dhënë të të dhënave; të krahasojë vlerat e mostrës me vlerën mesatare).

Detyrë

Është dhënë tabela e cila i paraqet largësitë reciproke të qyteteve të shprehura në kilometra.

Beograd

 

 

 

 

 

 

 

Çaçak

144

 

 

 

 

 

 

Kragujevc

120

87

 

 

 

 

 

Nikshiq

536

395

482

 

 

 

 

Nish

239

186

143

576

 

 

 

Novi Sad

81

225

219

616

314

 

 

Zrenjanin

80

224

200

616

319

50

 

Largësia në kilometra

Beograd

Çaçak

Kragujevc

Nikshiq

Nish

Novi Sad

Zrenjanin

Në bazë të tabelës shkruaj fjalitë e ardhshme ashtu që gjykimi të jetë i saktë.

а) Largësia midis Çaçakut dhe Nikshiqit është _______ kilometra.

b) Largësia midis Nikshiqit dhe ______________ është njësoj si edhe largësia midis Nikshiqit dhe ________________ .

Zgjidhja

а) Largësia midis Çaçakut dhe Nikshqit është 395 kilometra.

b) Largësia midis Nikshiqit dhe Novi Sadit është e njëjtë si edhe largësia midis Nikshiqit dhe Zrenjaninit.

 

МА.2.5.3. Nxënësi di të përpunojë të dhënat e grumbulluara dhe t’i paraqesë në mënyrë tabelare ose grafikisht; e paraqet vlerën mesatare dhe medianën.

 

Detyrë

 

Me diagram është paraqitur suksesi i nxënësit të një paraleleje në testin nga matematika.

а) Plotëso, sipas shembullit të dhënë, tabelën e cila i përgjigjet diagramit të dhënë:

 

Suksesi i nxënësit në testin nga matematika

nota

numri i nxënësve

5

 

4

 

3

 

2

 

1

3

 

 

b) Llogarit notën mesatare në testin nga matematika.
Nota mesatare në testin nga matematika është ________

Zgjidhja

а)

Suksesi i nxënësit në testin nga matematika

nota

numri i nxënësve

5

5

4

7

3

10

2

5

1

3

 

b) Nota mesatare në testin nga matematika është 3,2.

МА.3.1.2. Nxënësi di të operojë me nocionin e pjesëtueshmërisë në situatat problemore.

Detyrë

Shkruaj tre numra të mijëshes së pestë shifra e së cilës është dhjetëshja e 2-të, e të cilat pjesëtohen me 9.

Këta janë numrat _______, ________, ________.

 

Zgjidhja

Tre cilëtdo qoftë numra të shkruar nga bashkësia {4023, 4122, 4221, 4320, 4329, 4428, 4527, 4626, 4725, 4824, 4923}.

 

МА.3.1.3. Nxënësi di të përdorë numrat dhe shprehjet numerike në situata reale.

Detyrë

Lulerritësja i bën dhe i shet buqetet me lule. Secila buqetë përmban 4 trëndafila dhe 3 luleshqerre pyjore. Nëse lulerritësja nga secili trëndafil i shitur i fiton 35 dinarë, dhe nga secila luleshqerre pyjore e shitur 25 dinarë dhe në përgatitjen e buqeteve 60 dinarë, sa më së paku buqete duhet të shesë për të fituar më shumë se 1500 dinarë?

Trego procedurën.

 

 

Lulerritësja duhet të shesë më së paku _____ buqete.

Zgjidhja

Fitimi për një buqetë: 4 • 35 + 3 • 25 + 60 = 140 + 75 + 60 = 275

275 • 5 = 1375, 275 • 6 = 1650 ose 1500 : 275 = 5,45…

Lulerritësja duhet të shesë më së paku 6 buqete.

МА.3.2.2. Nxënësi e ka arritur shkallën e lartë të ushtrueshmërisë së zbatimit të veprimeve duke i theksuar veçoritë të cilat aplikohen; di të përdorë veçoritë e fuqisë dhe të rrënjës katrore.

Detyrë

 

Nëse dihet se 322 = 1024, llogarit:

a) √10,24 = _______________

b) √102400 = _______________

v) √0,1024 = _______________

 

Zgjidhja

a) √10,24 = = 3,2

b) √102400 = = 320

v) √0,1024 = 0,32
 

МА.3.2.3. Nxënësi e ka arritur shkallën e lartë të ushtrueshmërisë së zbatimit të veprimeve duke i theksuar veçoritë të cilat aplikohen; di të aplikojë formulat për dallim të katrorit dhe të binomit të katrorit; i transformon mirë shprehjet algjebrike dhe i shndërron në formën më të thjeshtë.

Detyrë

Rretho shkronjën para përgjigjes së saktë.

Polinomi (а - 1)(2а + 1) - (а - 6)(а + 6) është i barabartë me polinomin:

a) а2 - а + 35

b) а2 - а - 37

c) а2 + 35

d) а2 - 37

Zgjidhja

а) а2 - а + 35

 

Detyrë

Llogarit:

а) ndryshimin e katrorit të numrave 7 dhe 3:  __________________________

b) katrorin e ndryshimit të numrave 7 dhe 3 : __________________________

c) shumën e katrorit të numrave 7 dhe 3 :     __________________________

d) katrorin e shumës së numrave 7 dhe 3 :   ____________________________

Zgjidhja

 

а) 72 - 32 = 49 - 9 = 40

b) (7 - 3)2 = 42 = 16

c) 72 + 32 = 49 + 9 = 58

d) (7 + 3)2 = 102 = 100

 

МА.3.2.4. Nxënësi ka arritur shkallë të lartë të ushtrueshmërisë së zbatimit të veprimeve duke i theksuar veçoritë të cilat aplikohen; di të dallojë madhësitë e drejtpërdrejta dhe të anasjellta dhe këtë e shpreh me shënim përkatës; e di funksionin linear dhe i interpreton grafikisht veçoritë e tij.

Detyrë

 

Cili nga grafikët e paraqet grafikun e funksionit y = -x + 3?

Rretho shkronjën para përgjigjes së saktë.

а)

b)

c)

d)

Zgjidhja

 

c)

 

Detyrë

 

Nëntë shokë do të pastronin pishinën për katër ditë. Edhe sa shokë tjerë duhet t’u ndihmojnë për t’u pastruar pishina për tri ditë?

 

Pishina do të pastrohet për tri ditë nëse u ndihmojnë edhe ____ shokë.

Zgjidhja

9 : x = 3 : 4 ose x : 9 = 4 : 3
x = 12
12 - 9 = 3

Pishina do të pastrohet për tri ditë nëse u ndihmojnë edhe 3 shokë.

МА.3.2.5. Nxënësi ka arritur shkallë të lartë të ushtrueshmërisë së zbatimit të veprimeve duke i theksuar veçoritë të cilat aplikohen; di të përdorë barazimet, mosbarazimet dhe sistemet e barazimeve duke i zgjidhur detyrat më të ndërlikuara tekstuale.

Detyrë

Derisa ka qenë në verim Vjosa secilit prej 9 miqve të vet nga ndërtesa i është paraqitur ose me letër ose me kartolinë. Pullat për kartolina i ka paguar nga 10 dinarë kurse pullat për letra nga 15 dinarë. Sa letra dhe sa kartolina i ka dërguar Vjosa nëse për pulla gjithsej i ka harxhuar 110 dinarë?

Shpjego veprimin.

 

Vjosa i ka dërguar _________ letra dhe _________ kartolina.

Zgjidhja

x - numri i letrave
y - numri i kartolinave

x + y = 9

 

10x + 15y = 110

 

Zgjidhja e sistemit është x = 5 dhe y = 4, pa e marrë parasysh metodën e zgjidhjes.

Vjosa i ka dërguar 5 letra dhe 4 kartolina.

МА.3.3.1. Nxënësi di të llogaritë me kënde duke përfshirë edhe shndërrimin e masave të këndit; përfundon duke i përdorur veçoritë e drejtëzave paralele dhe normale, duke përfshirë këndet në transversale.

Detyrë

Nëse drejtëzat a dhe b janë paralele, cakto sa është këndi α.

Këndi α =____

 

Zgjidhja

Këndi α =48°10'

МА.3.3.2. Nxënësi di të përdorë veçoritë themelore të trekëndëshit, katërkëndëshit, paralelogramit dhe të llogaritë perimetrat dhe sipërfaqet e tyre në bazë të elementeve të cilat nuk patjetër drejtpërsëdrejti janë dhënë në formulën e detyrës: di t’i ndërtojë.

Detyrë

Sa metra tel duhen për të rrethuar oborrin me formë të trapezit kënddrejtë si në figurë?

Shpjego procedurën.

Nevojiten _____ metra tel.

Zgjidhje

c2 = 122 + 92

c2 = 225

c = 15

P = 12 + 15 +15 + 6

P = 48 m

 

Nevojiten 48 metra tel.

МА.3.3.3. Nxënësi di të caktojë këndin qendror dhe periferik, të llogaritë sipërfaqen e segmentit, si edhe gjatësinë e harkut.

Detyrë

Nëse korda AB është e barabartë me rrezen e rrethit, llogarit këndin ACB.

ACB = ______

 

Zgjidhja

ACB = 30°

 

Detyrë

Sa herë është sipërfaqja e segmentit rrethor, këndi qendror i të cilit është 30о, më e vogël se sa sipërfaqja e rrethit?

 

 

Më e vogël është ____ herë.

Zgjidhja

Më e vogël është 12 herë.

МА.3.3.4. Nxënësi di të llogaritë sipërfaqen dhe vëllimin e prizmit dhe të piramidës, duke përfshirë rastet kur elementet e domosdoshme nuk janë dhënë drejtpërsëdrejti.

Detyrë

Llogarit vëllimin e piramidës së rregullt katërbrinjëshe nëse skaji i bazës është a = 10 cm, kurse lartësia e brinjës anësore h = 13 cm.

Shpjego procedurën.

 

 

Vëllimi i piramidës është ________ cm3.

 

Zgjidhja

 

H2 = h2 -(a/2)2, H2 = 132 - 52, H2 = 169 - 25, H2 = 144, H = 12 cm

V = 1/3 BH, V = 1/3a2H, V = 1/3•100•12,          V = 400 cm3

Vëllimi i piramidës është 400 cm3.

МА.3.3.5. Nxënësi di të llogaritë sipërfaqen dhe vëllimin e cilindrit, konit dhe të sferës, duke përfshirë rastet kur elementet e domosdoshme nuk janë dhënë drejtpërsëdrejti.

Detyrë

Rretho shkronjën para përgjigjes së saktë.

Trekëndëshi kënddrejtë, katetet e të cilit janë а = 9 cm, b = 12 cm, sillet rreth katetes b. Raporti i sipërfaqeve të bazës dhe mbështjellësit të konit të fituar është:

а) 1 : 1

b) 3 : 4

c) 3 : 5

d) 4 : 5

 

Zgjidhja

c) 3 : 5

 

Detyrë

Sa është sipërfaqja e sferës më të madhe e cila mund të paketohet në kuti me formë të kubit me skajet 20 cm?

 

 

Sipërfaqja e sferës është ____ cm.

Zgjidhja

Sipërfaqja e sferës është 400π cm2.

МА.3.3.6. Nxënësi di të aplikojë përputhshmërinë dhe ngjashmërinë e trekëndëshave, duke i lidhur kështu veçoritë e ndryshme të objekteve gjeometrike.

Detyrë

Segmenti MN është paralel me segmentin АВ. Nëse MN : AB = 2 : 3, sa është përpjesëtimi СМ : ?

Rretho shkronjën para përgjigjes së saktë.

а) 2 : 1

b) 3 : 1

c) 3 : 2

d) 2 : 3

Zgjidhja

а) 2 : 1

 

Detyrë

Te gjykimi i saktë rretho fjalën Saktë, kurse te gjykimi i pasaktë rretho fjalën Pasaktë.

Çdo dy trekëndësha barabrinjës janë të ngjashëm midis tyre

Saktë

Pasaktë

Çdo dy trekëndësha të ngjashëm i kanë perimetrat e njëjtë

Saktë

Pasaktë

Dy trekëndësha barabrinjës me këndin në kulmin prej 36° janë trekëndësha të ngjashëm

Saktë

Pasaktë

Të gjithë trekëndëshat kënddrejtë janë të ngjashëm midis tyre

Saktë

Pasaktë

Zgjidhja

Çdo dy trekëndësha barabrinjës janë të ngjashëm midis tyre

Pasaktë

Çdo dy trekendësha të ngjashëm i kanë perimetrat e njëjtë

Saktë

Dy trekëndësha barabrinjës me këndin në kulmin prej 36° janë trekëndësha të ngjashëm

Pasaktë

Të gjithë trekëndëshat kënddrejtë janë të ngjashëm midis tyre

Saktë

МА.3.4.2. Nxënësi di të vlerësojë dhe të përcaktojë të dhënat dhe të llogaritë me vlera të këtilla të përafërta; e shpreh vlerësimin e gabimit (psh., më pak se 1 dinarë, 1cm, 1 g).

Detyrë

Largësia midis vendit А dhe vendit D është pasqyruar në këtë figurë.

Rina e ka vlerësuar largësinë midis vendit А dhe vendit D ashtu që e ka rrethuar secilën nga largësitë në numër të plotë më të afërt të kilometrave dhe i ka mbledhur. Vera i ka mbledhur largësitë e shënuara në hartë, dhe rezultatin e fituar e ka rrethuar në numër më të afërt të kilometrave.

Rretho shkronjën para përgjigjes së saktë.

а) Rina e ka fituar numrin më të madh se sa Vera.

b) Rina dhe Vera i kanë fituar numrat e barabartë.

c) Rina e ka fituar më të vogël se sa Vera.

Zgjidhja

a) Rina e ka fituar numrin më të madh se sa Vera.

МА.3.5.1. Nxënësi di të caktojë pozitën (koordinatat) e pikave të cilat i plotësojnë kushtet më të ndërlikuara.

Detyrë

Vizato në sistemin e koordinatave të gjitha pikat të cilat janë në të njëjtën largësi nga boshti x si edhe pika А, e të cilat e kanë largësinë nga boshti y dy herë më të madhe se sa largësia e pikës A nga boshti y.

Zgjidhja

МА.3.5.2. Nxënësi di të interpretojë diagramet dhe tabelat.

Detyrë

Në tabelë janë dhënë largësitë e disa qyteteve në kilometra.

km

Beogradi

Kragujevci

Nishi

Novi Sadi

Pazari i Ri

Subotica

Zajeqari

Beogradi

-

115

239

82

271

178

236

Jagodina

165

42

104

217

196

319

117

Kragujevci

115

-

146

197

160

299

159

Kraleva

192

54

152

251

106

353

193

Krushevci

192

70

91

274

167

376

132

а) Cili qytet nga Beogradi është larg 115 km? .......................

b) Cilat dy qytete janë larg 353 km? .....................................

c) Cilat dy qytete janë larg më pak se 50 km? .......................

d) Sa qytete në tabelë janë larg na Beogradi më shumë se 200 km? .........

 

Zgjidhja

а) Кragujevci

b) Kraleva dhe Subotica

c) Jagodina dhe Kragujevci

d) tri

МА.3.5.3. Nxënësi di të grumbullojë dhe të përpunojë të dhënat dhe vetë të hartojë diagramin ose tabelën; e vizaton grafikun me të cilin e paraqet ndërvartësinë e madhësive.

Detyrë

Elona e ka ngarë biçikletën 45 minuta. Pas 10 minutave të parë të ngasjes së biçikletës e ka arritur shpejtësinë prej 10 km/h. E ka ngarë biçikletën me këtë shpejtësi gjatë 20 minutave të ardhshëm, e pastaj ka filluar ta zvogëlojë njësoj shpejtësinë derisa nuk është ndalë. Plotëso diagramin i cili e tregon ngasjen e Elonës, sipas shembullit të dhënë.

 

Zgjidhja

МА.3.5.4. Nxënësi di të përdorë llogarinë e përqindjes në situatat më të ndërlikuara.

Detyrë

Çmimi i librit së pari është shtuar për 10%, e pastaj është zvogëluar për 10% dhe tani është 198 dinarë. Sa ka qenë çmimi i librit para shtrenjtimit?

Rretho shkronjën para përgjigjes së saktë.

а) 198 dinarë

b) 200 dinarë

c) 202 dinarë

d) 196,02 dinarë

Zgjidhja

b) 200 dinarë

 

Standardet arsimore për fund të arsimit të obliguar për matematikë të cilat do të anketohen me detyra të panjohura

МА.2.3.4. Nxënësi di të mbizotërojë me nocionet: prizmi dhe piramida; llogaritë sipërfaqen dhe vëllimin e tyre kur janë të domosdoshme elementet drejtpërsëdrejti të dhëna në detyrë.

Detyrë

 

Tehu bazë i piramidës së rregullt tribrinjëshe me skaje të njëjta është 8 cm. Sa është sipërfaqja e saj?
Shpjego procedurën.

 

Sipërfaqja e piramidës është ___________ cm2

Zgjidhje

Ss = a2/4 • √3 = 16√3 cm2

S = 4 • Ss = a2√3 = 64√3 cm2

ose

S = 4 • (a2/4)√3 = a2√3 = 64√3 cm2

Sipërfaqja e piramidës është 64√3 cm2.

МА.2.5.4. Nxënësi di të aplikojë llogarinë e përqindjes në situata të thjeshta reale (për shembull, ndryshimi i çmimit të ndonjë prodhimi për përqindjen e dhënë).

Detyrë

Drita shet akullore. Për secilën akullore të shitur me çmimin prej 60 dinarësh, ajo i fiton 6 dinarë. Sa është fitimi i saj për një akullore i shprehur në përqindje?

Rretho shkronjën para përgjigjes së saktë.

а) 6 %

b) 1 %

c) 54 %

d) 10 %

Zgjidhja

d) 10 %

МА.3.1.1. Nxënësi di të caktojë vlerën e shprehjes numerike më të ndërlikuar.

Detyrë

Llogarite prodhimin e shprehjes A dhe B, nëse A = 1 + 3:(6/5) - 2/5 • 5/4 и B = 8/3 - 7/3 • 6/7.

 

А = _______ , B = ______ , prodhimi A · B = _______

Zgjidhja

А = 3 , B = 2/3 , prodhimi AB = 2

МА.3.2.1. Nxënësi ka arritur shkallë të lartë të ushtrueshmërisë së zbatimit të veprimeve duke i theksuar veçoritë të cilat aplikohen; di të hartojë dhe të zgjidhë barazimet lineare dhe jolineare dhe sistemet e barazimeve lineare me dy të panjohura.

Detyrë

Cila bashkësi e numrave e pasqyruar në drejtëzën numerike është zgjidhje e mosbarazimit 4 - (6 - 2x)/3 > 4 ?

Rretho shkronjën para përgjigjes së saktë.

Zgjidhja

МА.3.4.1. Nxënësi di që sipas nevoje të shndërrojë njësitë e masës, duke llogaritur me to.

Detyrë

Filmi ka përfunduar në orën 22 e 10 minuta. Kur ka filluar filmi nëse ka zgjatur 115 minuta?

Rretho shkronjën para përgjigjes së saktë.

а) në orën 20 e 55 minuta

b) në orën 20 e 45 minuta

c) në orën 20e 15 minuta

d) në orën 20 orë e 5 minuta

Zgjidhja

c) në orën 20 e 15 minuta